问Matlab中的狄拉克概率测度

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int(增量，0，b)没有唯一的、公认的定义。这里的问题不是你得到了“错误”的答案，而是你想以某种方式强加一个不同于Matlab所提供的增量函数的约定。(他们的选择是有理由的，但不是独一无二的。)例如，如果你在Wolfram Alpha中计算它，它会给你theta(0) -它没有被定义为任何特定的东西。这里的theta是Heaviside函数。如果您想强加您自己的约定，请实现您自己的增量函数。

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在我写这个答案的时候，我看到你对这个问题写了评论，所以....请记住，狄拉克测度或狄拉克增量函数根本不是函数。您遇到的问题，以及下面描述的问题，都与试图为本质上不是函数的东西提供函数形式有关。您正在做的事情在Matlab中的框架中没有得到很好的定义。

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为了把关于约定的观点放在上下文中，增量函数可以由不同的属性定义。一种是int(δ(X) f(x)，a，b) = f(0)，当a<0< b时，这不会告诉你任何关于你想要的积分的信息。另一种方法是将其定义为一个限制，这可能会导致从Matlab得到一个答案。一个(但不是唯一的选择)是当方差变为0时零均值高斯的限制。

如果您想在<= 0< b时使用约定int(δ(X) f(x)，a，b) = f(0)，这可能不会给您带来太多麻烦，但请记住，相对于从Matlab中获得的答案，它是您选择的一个约定，而不是“正确”或“错误”答案。

作为相关说明，在x=0的阶跃函数(希维赛德函数)上也有类似的选择。有一些约定是(a)未定义的，(b) -1，(c) +1，和(d) 1/2。没有一个是“错误的”。这可能大致对应于狄拉克函数的选择，因为希维赛德函数(大致)是狄拉克函数的积分。