如何修复numpy中的"polyfit可能条件不佳“？
如何修复numpy中的"polyfit可能条件不佳“？
提问于 2018-04-18 22:39:57
我正在尝试使用numpy包对一组数据进行多项式拟合。
以下是代码，它可以成功运行。当阶数达到20左右(非常高)时，拟合的线似乎符合数据。然而，在最后，它说"Polyfit可能是糟糕的条件“。
我该如何解决这个问题呢？
def gen_data_9(length=5000):
x = 2.0 * (np.random.rand(length) - 0.5) * np.pi * 2.0
f = lambda x: np.exp(-x**2) * (-x) * 5 + x / 3
y = f(x) + np.random.randn(len(x)) * 0.5
return x, y, f
fig,ax = plt.subplots(3,3,figsize = (16,16))
for n in range(3):
for k in range(3):
order = 20*n+10*k+1
z = np.polyfit(x,y,order)
p = np.poly1d(z)
ax[n,k].scatter(x,y,label = "Real data",s=1)
ax[n,k].scatter(x,p(x),label = "Polynomial with order={}".format(order),
color='C1',s=1)
ax[n,k].legend()
fig.show()回答 2
Stack Overflow用户
发布于 2018-04-18 23:11:30
TL;DR:在这种情况下，警告的意思是：使用较低的顺序！
请注意，当多项式的次数很大或采样点的间隔居中时，拟合多项式系数的条件本身就很差。在这些情况下，应始终检查配合的质量。当多项式拟合不能令人满意时，样条曲线可能是一个很好的选择。
换句话说，警告告诉您要仔细检查结果。如果他们看起来很好，不用担心。但是他们还好吗？要回答这个问题，您不仅应该评估用于拟合的数据点(这些数据点通常匹配得很好，特别是在过度拟合时)，还应该评估结果拟合。请考虑以下内容：
xp = np.linspace(-1, 1, 10000) * 2 * np.pi
for n in range(3):
for k in range(3):
order = 20*n+10*k+1
print(order)
z = np.polyfit(x,y,order)
p = np.poly1d(z)
ax[n,k].scatter(x,y,label = "Real data",s=1)
ax[n,k].plot(xp,p(xp),label = "Polynomial with order={}".format(order), color='C1')
ax[n,k].legend()在这里，我们在间隔比样本数据更精细的点上评估多项式。这就是结果：
你可以看到，对于订单40以上的订单来说，结果真的很好。这与我收到的警告不谋而合。
Stack Overflow用户
发布于 2018-05-05 13:27:19
如果你使用多项式类，你会得到更好的拟合，尽管如果你用高阶拟合超过数据的末端，你会看到上面显示的快速发散，因为你是在外推。使用多项式类
from numpy.polynomial import Polynomial as P
p = P.fit(x, y, order)你也可以尝试更稳定的多项式基，这在高阶时会更好，比如100+，尽管这很难用你正在玩的嘈杂数据来证明。
from numpy.polynomial import Chebyshev as T
p = T.fit(x, y, order)你可以像这样从拟合中得到绘制点x，y的边界：
plot(*p.linspace(500))页面原文内容由Stack Overflow提供。腾讯云小微IT领域专用引擎提供翻译支持
原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/49902585
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