有没有为scipy.optimize.root或scipy.optimize.fsolve动态创建非线性方程的好方法？
我需要解决一个大型的非线性方程组(静态桁架系统)。这些方程是从节点(xyz)及其约束(位置、力)导出的。
目前，我们使用Mathematica来完成此任务，但我们希望迁移到Python。但是使用Mathematica (或者工程方程解算器)或者SymPy是非常方便的。我把一堆东西放在节点位置上，或者节点上的力上，它就会变魔术，自己创建方程，结合输入并求解它们。
如果我想使用scipy.optimize.root，我必须以某种方式获得这些方程。
scipy.optimize.root和scipy.optimize.fsolve需要以下格式的方程式：
def func(x):
out = [x[0]*cos(x[1]) - 4],
x[1]*x[0] - x[1] - 5)
return out但在我的例子中，将有多达5000个方程式来定义系统。
我想到的一件事是使用eval()并以某种方式将方程式转换为字符串。
最后，我希望有一种面向对象的方法，其中节点或约束知道如何将自身转换为方程。一个非常简单的骨架可能是
n = Node(5, 2, 6)
n.to_equation()
f = ForceConstraint(1, 2, 3)
f.to_equation()这会以某种方式转化为如下方程
x[0] - 5,
x[1] - 2,
x[2] - 6,
x[2] ** 2 - x[1] * x[0] # and some non-linear stuff来描述整个系统。
基本上，应该有一些神奇的部分，看看方程和约束的匹配部分。例如，查看Node1的x方向上的所有信息并将其合并到方程中，或者在Node2上搜索y方向上的力的所有信息。
对于这项工作，scipy是正确的工具吗？有没有人知道该怎么做？
回答 1
Stack Overflow用户
发布于 2018-10-12 17:07:36
我想你可能会对symfit感兴趣。这是我用来连接scipy和sympy的一个包。
我不能确切地确定您的特定等式是什么，但是您可以用sympy编写的任何表达式原则上都可以提供给symfit。例如，对于上面的简单示例，您可以这样写：
from symfit import parameters, variables, Fit
import numpy as np
x0, x1, x2 = parameters('x0, x1, x2')
y0, y1, y2, y3 = variables('y0, y1, y2, y3')
model_dict = {
y0: x0 - 5,
y1: x1 - 2,
y2: x2 - 6,
y3: x2 ** 2 - x1 * x0
}
fit = Fit(model_dict, y0=np.array(0.0), y1=np.array(0.0), y2=np.array(0.0), y3=np.array(0.0))
fit_result = fit.execute()
print(fit_result)symfit中的Variable和Parameter对象就是渐近表达式的子类，因此您可以对这些表达式执行您想要的所有渐近操作。例如，您可以将Node定义为
>>> x, x_0 = symbols('x, x_0')
>>> Node = x - x_0然后通过重复应用例如：
>>> Node.subs({x: x1, x_0: 2})
x1 - 2最后，你添加你的约束和presto: fittable model！请查看docs了解更多信息，或向我询问任何后续问题。
https://stackoverflow.com/questions/52733969
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