为什么Maxima没有给出解决方案？
为什么Maxima没有给出解决方案？
提问于 2020-03-03 19:14:42
我在Maxima中有一个函数，我在求微分，然后试着找出它为0的值。然而，当我使用solve()时，我没有得到解决方案。为什么会出现这种情况，我该如何解决？
(%i1) f(x):=(-5*(x^4+5*x^3-3*x))/(x^2+1);
(%o1) f(x):=((-5)*(x^4+5*x^3+(-3)*x))/(x^2+1)
(%i2) df(x):=''(diff(f(x), x));
(%o2) df(x):=(10*x*(x^4+5*x^3-3*x))/(x^2+1)^2-(5*(4*x^3+15*x^2-3))/(x^2+1)
(%i3) solve(df(x), x);
(%o3) [0=2*x^5+5*x^4+4*x^3+18*x^2-3]回答 2
Stack Overflow用户
发布于 2020-03-04 11:00:57
函数solve不是太强，有很多问题它不能解决。一个更强大的版本正在开发中。同时，尝试使用附加软件包to_poly_solve。下面是我得到的结果：
(%i1) df(x) := (10*x*(x^4+5*x^3-3*x))/(x^2+1)^2-(5*(4*x^3+15*x^2-3))/(x^2+1) $
(%i2) load (to_poly_solve) $
(%i3) to_poly_solve (df(x), x);
(%o3) %union([x = - 2.872468527640942], [x = - 0.4194144025323134],
[x = 0.3836388367122223], [x = 0.2041221431132173 - 1.789901606296292 %i],
[x = 1.789901606296292 %i + 0.2041221431132173])令人有点惊讶的是，to_poly_solve返回的是数值解，而不是精确的或符号的。跟踪allroots显示to_poly_solve构造了一个五次方程并将其传递给了allroots。由于一般的五次曲线没有根的解，甚至在特殊情况下，它可能非常混乱，也许无论如何，有一个数值解是最有用的。
尝试使用plot2d(df(x), [x, -3, 1])来可视化上面返回的实际根。
Stack Overflow用户
发布于 2020-03-04 19:08:29
你可以试着找到一个数值解。我不知道为什么solve不试试这个。要么接受aolve的输出，要么执行以下操作：
(%i1) f(x):=(-5*(x^4+5*x^3-3*x))/(x^2+1);
4 3
(- 5) (x + 5 x + (- 3) x)
(%o1) f(x) := ---------------------------
2
x + 1
(%i2) df(x):=''(diff(f(x), x));
4 3 3 2
10 x (x + 5 x - 3 x) 5 (4 x + 15 x - 3)
(%o2) df(x) := ---------------------- - --------------------
2 2 2
(x + 1) x + 1将其转化为一个公分母，并提取分子：
(%i3) xthru(df(x));
4 3 2 3 2
10 x (x + 5 x - 3 x) - 5 (x + 1) (4 x + 15 x - 3)
(%o3) ------------------------------------------------------
2 2
(x + 1)
(%i4) num(%);
4 3 2 3 2
(%o4) 10 x (x + 5 x - 3 x) - 5 (x + 1) (4 x + 15 x - 3)用allsroots求多项式的数值根
(%i5) allroots(%);
(%o5) [x = 0.3836388391066617, x = - 0.4194143906217701,
x = 1.789901606296292 %i + 0.2041221431132174,
x = 0.2041221431132174 - 1.789901606296292 %i, x = - 2.872468734711326]跳过复杂的解决方案
(%i6) sublist(%,lambda([t],imagpart(rhs(t))=0))
;
(%o6) [x = 0.3836388391066617, x = - 0.4194143906217701,
x = - 2.872468734711326]页面原文内容由Stack Overflow提供。腾讯云小微IT领域专用引擎提供翻译支持
原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/60506007
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