使用定点代替浮点的快速平方根反比
我正在尝试为一个定点数字实现Fast Inverse Square Root，但是我没有取得任何进展。
我尝试遵循与本文完全相同的原则，只不过我使用的是x = M * 2 ^ -16格式，而不是浮点格式x = (-1) ^ s * (1 + M) * 2 ^ (E-127)，这是一个32位定点数字，具有16个十进制位和16个小数位。
问题是我找不到“魔法常量”的值。根据我的计算，它不存在，但我不是一个数学家，我认为我做的一切都是错的。
为了求解Y=1/ sqrt (x)，我使用了以下推理(我不知道它是否正确)。
在原始代码中，牛顿近似的Y0由下式给出：
i = 0x5f3759df - (i >> 1);这意味着我们将得到一个浮点数，其结果是：
y0 = (1 + R2 - M / 2) * 2 ^ (R1 - E / 2);这是因为操作>>将指数和尾数除以2，然后我们将这些数字作为整数进行减法。
按照本文中的步骤，我将x的格式设置为：
x = M * 2 ^ -16为了执行相同的逻辑，我尝试为以下对象定义Y0：
Y0 = (R2 - M / 2) * 2 ^ (R1 - (-16/2));我正在尝试寻找一个数字，它可以最小化以下所给出的误差：
error = (Y - Y0) / Y无论R1的值是多少，我都可以执行移位操作来校正最终结果的指数值，从而在一个固定点上获得正确的结果。
我哪里错了？
回答 1
Stack Overflow用户
发布于 2021-04-09 00:22:32
这是不可能的。
快速的反向sqrt是由于浮点表示，它已经将数字拆分为2的幂(指数)和重要的。
这是可以做到的。
使用与浮点数相同的技巧，可以将定点转换为2^exp * x。给定uint32_t a，uint8_t exp = bias- builtin_count_leading_zeros(a)；uint32_t b = a << exp，并仔细选择常量(和a的域)，这样就不会有下溢或溢出。
因此，您实际上将拥有一个定制的浮点表示，它是为这个特定目的量身定做的，它至少省略了符号位，并具有指数的最佳可能位数，也可能是8。
https://stackoverflow.com/questions/67007886
复制相似问题
腾讯云开发者
