在球面上均匀分布n个点
我需要一个算法，它可以给我一个球体周围N个点(可能少于20个)的位置，并模糊地将它们分散开来。不需要“完美”，但我只需要它，这样它们就不会被捆绑在一起。
- This question提供了很好的代码，但我找不到一种方法来使这种一致性，因为这似乎100% randomized.
- This blog post建议有两种方式允许输入球面上的点数，但Saff and Kuijlaars算法正是我可以转录的伪代码，而我找到的code example包含"nodek"，我看不到它解释并破坏了这种可能性。第二个博客例子是黄金分割螺旋，它给了我奇怪的，捆绑的结果，没有明确的方法从this question定义一个常量radius.
- This algorithm似乎是可能的，但我不能将该页面上的内容拼凑成伪代码或其他东西。
我遇到的其他一些问题线程谈到了随机化的均匀分布，这增加了我不关心的复杂性。我很抱歉，这是一个愚蠢的问题，但我想表明，我真的很努力地寻找，但仍然没有达到。
所以，我要找的是一个简单的伪代码，在一个单位球面上均匀分布N个点，返回的坐标是球面坐标或笛卡尔坐标。如果它甚至可以随机化地分布，那就更好了(想一想围绕恒星的行星，分布得很好，但有回旋余地)。
回答 15
Stack Overflow用户
发布于 2012-03-07 20:15:01
在this example code中，node[k]只是第k个节点。您将生成一个数组N点，node[k]是第k个点(从0到N-1)。如果这就是所有让你困惑的地方，希望你现在就能使用它。
(换句话说，k是一个大小为N的数组，它是在代码片段开始之前定义的，并且包含一个点的列表)。
或者，在这里构建另一个答案(并使用Python)：
> cat ll.py
from math import asin
nx = 4; ny = 5
for x in range(nx):
lon = 360 * ((x+0.5) / nx)
for y in range(ny):
midpt = (y+0.5) / ny
lat = 180 * asin(2*((y+0.5)/ny-0.5))
print lon,lat
> python2.7 ll.py
45.0 -166.91313924
45.0 -74.0730322921
45.0 0.0
45.0 74.0730322921
45.0 166.91313924
135.0 -166.91313924
135.0 -74.0730322921
135.0 0.0
135.0 74.0730322921
135.0 166.91313924
225.0 -166.91313924
225.0 -74.0730322921
225.0 0.0
225.0 74.0730322921
225.0 166.91313924
315.0 -166.91313924
315.0 -74.0730322921
315.0 0.0
315.0 74.0730322921
315.0 166.91313924如果你绘制这个图，你会发现两极附近的垂直间距更大，所以每个点都位于大约相同的总空间区域内(在两极附近，“水平”的空间更小，所以“垂直”的空间更大)。
这并不是说所有的点到他们的邻居的距离都是一样的(这就是我认为你的链接所说的)，但它可能足以满足你的需求，并在简单地制作一个统一的经纬度网格的基础上有所改进。
Stack Overflow用户
发布于 2014-10-01 01:51:24
Fibonacci球面算法在这方面很好用。它速度很快，给出的结果看起来很容易迷惑人的眼睛。You can see an example done with processing，它将随着时间的推移将结果显示为添加的点。由@gman制作的Here's another great interactive example。下面是一个简单的python实现。
import math
def fibonacci_sphere(samples=1000):
points = []
phi = math.pi * (3. - math.sqrt(5.)) # golden angle in radians
for i in range(samples):
y = 1 - (i / float(samples - 1)) * 2 # y goes from 1 to -1
radius = math.sqrt(1 - y * y) # radius at y
theta = phi * i # golden angle increment
x = math.cos(theta) * radius
z = math.sin(theta) * radius
points.append((x, y, z))
return points1000个样本为您提供了以下内容：
Stack Overflow用户
发布于 2012-03-08 01:32:59
这就是所谓的球面上的堆积点，没有(已知的)通用的、完美的解决方案。然而，有很多不完美的解决方案。最受欢迎的三个似乎是：
- Create a simulation。将每个点视为约束在球体上的电子，然后针对一定数量的步骤运行模拟。电子的排斥力自然会使系统趋向于更稳定的状态，在这种状态下，点之间的距离大约与它们可以拒绝的距离一样远。这种听起来很奇特的方法实际上非常简单:在球体周围的立方体内部均匀选择点(比点多得多)，然后拒绝球体外部的点。将剩余的点视为矢量，并对其进行规格化。这些是你的“样本”-使用某种方法(随机，贪婪，etc).
- Spiral
n)选择其中的样本。您可以跟踪球体周围的缓和曲线，并在缓和曲线周围均匀分布点。由于涉及的数学问题，这些方法比模拟更难理解，但速度要快得多(可能涉及的代码也更少)。最受欢迎的似乎是Saff, et al.
有关此问题的更多信息，请访问here
https://stackoverflow.com/questions/9600801
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