位数组操作
给出了一个包含N个正整数的数组A (1 <= Ai <= 10^9)
设F(i，j，k) =( Ai = Aj )& Ak
表示按位或-表示按位和
其任务是确定所有三重子(A，B，C)上F(A，B，C)的位异或，从而使1<= A，B，C <=N
例如：
如果N=2和A=1,4
三胞胎将是：
- F(1,1,1) = 1
- F(1,1,2) = 0
- F(1,2,1) = 1
- F(1,2,2) =4
- F(1，2，2)=4
H 19F(2，1，1)=1H 210H 111F(2，1，2)=4H 212H 113F(2，2，1)=0H 214H 115F(2，2，2)=4
位XOR of all = 1^0^1^4^1^4^0^4 =5
答案是5.
还有一个例子：
如果A=14,9,19,18,17,11,12 answer=16
如何解决这一问题，或如何处理这些问题？
用javascript编写代码是有帮助的，但也欢迎使用其他语言。
回答 2
Stack Overflow用户
发布于 2022-02-02 13:56:06
这类问题可以通过单独考虑每一位来解决。
对于每个位，让n0表示将该位设置为0的数组元素的数量，而n1是将该位设置为1的元素数。
然后很容易确定答案中是否设置了该位：
使位在n1*n1 + n1*n0*2
- The中被设置的对数
i,j是在F(i，j，k)中设置该位的i,j,k数，然后是n1*(n1*n1 + n1*n0*2)
- Since，所有F的都是XORed，如果它是在奇数三叉集中设置的，则结果会有位集，也就是说，如果上面的表达式计算为奇数。
此时，我们可以很容易地通过计算每个位的1s和0来解决这个问题，但请注意，当n1*(n1*n1 + n1*n0*2)是奇数时，n1计算为奇数，即当该位在数组中出现奇数时。如果在数组中设置了奇数次数，则获得每一位设置的数字.
只是异或所有数组元素在一起，。
Stack Overflow用户
发布于 2022-02-02 15:39:48
马特的第一个解决方案是很好的。下面是另一个使用简单数学技巧的解决方案。
在下面的文章中，我将使用XOR的和表示法和&的乘积表示法。
问题是如何计算F = sum F(i, j, k) = sum_{i, j, k} (A[i]|A[j]).A[k]。
利用乘法(&)在加法(xor)上的分布性质，我们得到：
F = sum_k A[k] . sum_{i, j} (A[i] | A[j])我们注意到
A[i] | A[j] = A[i] + A[j] + A[i].A[j]然后
sum_{i, j} (A[i] | A[j]) = sum_{i, j} (A[i] + A[j] + A[i].A[j])作为A + A = 0，很明显，sum_{i, j} (A[i] + A[j] = 0
此外，if (i != j), A[i].A[j] + A[j].A[i] = 0.因此，
sum_{i, j} A[i].A[j] = sum_i A[i].A[i] = sum_i A[i]我们在这里用的是A & A = A。
最后，
F = sum_k A[k] . sum_k A[k] = sum_k A[k]解决方案是获取数组中所有元素的XOR。
https://stackoverflow.com/questions/70956544
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