问GAMLSS GLM与线性回归的差异
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Stack Overflow用户

提问于 2022-02-05 10:31:22

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实际上，我正在研究GAMLSS模型(用于位置、规模和形状的通用加法模型)。我的问题是:正确地说，这些模型是GLM和线性回归的推广？如果使用带指数族分布的GAMLSS和σ上的同一性链接函数，则得到GLM？作为特例，如果我使用正态分布和两个Idenity链接函数，我得到一个线性回归？

感谢每个人。

发布于 2022-07-25 15:55:43

gamlss模型是GLM模型和线性回归模型的推广。

如果您使用例如gamlss(y~x，family=NO)，您就是在拟合正态分布NO(mu，sigma)，(默认情况下是gamlss)。此外，在默认情况下，sigma是常量，默认情况下，mu的链接函数NO是标识。所以你有一个线性回归模型。

对于GLM，例如伽马分布，GA( mu，sigma)，gamlss(y~x，family=GA)在默认情况下是常数的，默认情况下，GA的mu的链接函数是日志。因此，您有一个带有伽马误差的GLM (虽然我认为GLM中使用R()和gam()的默认mu链接是逆链接)。

注意，使用最大似然估计( MLE )的gamlss()符合模型，因此估计的sigma是MLE。我认为glm()和gam()对sigma可能有不同的默认估计，而且它还使用了一个色散参数= sigma^2。

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