问一棵高度平衡的树是一棵树，只有一个孩子的节点必须有一片叶子作为它的独生子？

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，如果只有一个子节点必须有一个叶作为唯一的子节点，那么二叉树是高度平衡的吗？

不是的。这是对平衡二叉树的一个正确的观察，但它不是平衡二叉树的完整定义。虽然所有的平衡树都具有这种特性，但是很容易产生同样具有这种属性的不平衡树。

首先，当应用于平衡树时，您的观察是正确的：

在二进制树中，只有一个子的节点仍然有两个子树，其中一个是空的，其高度为0。根据定义，在平衡二叉树中，另一个非空子树的高度必须为0或1。因此，如果该节点有一个子树，那么该子节点必然是一个子树高度为1的叶节点，导致子树的高度为0和1。除了叶节点之外，任何东西都是子树高度为0和>1的不平衡树。

例如，假设节点A的左子节点B为叶节点B，而没有右子节点：

   A
  /
 B

A的左子树的高度是1，它的右子树是0，所以这是一棵平衡树:高度的差异是1。

如果A继续有一个子B，并且B下的任何节点都不是叶子，则A的左子树高度大于1，而右子树的高度保持在0：

    A
   /
  B
 /
C

顾名思义，这不是一棵平衡的树。

无论如何，生成一个不平衡的二叉树仍然满足您修改的定义是可能的，也是很容易的：

二叉树是高度平衡的，如果一个节点正好有一个子节点必须有一个叶子作为它的独生子？

以下树满足以下条件:唯一具有1个子节点D的节点有一个叶节点作为其子节点。然而，这棵树显然不平衡：

      A
     / \
    B   C
   / \
  D   E
 /
F

您可以无限期地扩展左子树，它仍将满足您的条件；只有第二个到最后一个节点需要有一个子节点，即叶子，所有其他节点都有0或2个子节点。

            A
           / \
          B   C
         / \
        D   E
       / \
      F   G
     / \
    H   I
   / \
  J   K
 /
L