R^2中一类非线性方程组的解
R^2中一类非线性方程组的解
提问于 2022-04-17 16:56:39
我试图找到以下系统的解决方案，其中f和g是R^2 -> R^2函数：
f(x1，x2) = (y1，y2)
g(y1，y2) = (x1，x2)
我尝试使用scipy.optimize.fsolve解决这个问题，如下所示：
def eqm(vars):
x1,x2,y1,y2 = vars
eq1 = f([x1, x2])[0] - y1
eq2 = f([x1, x2])[1] - y2
eq3 = g([y1, y2])[0] - x1
eq4 = g([y1, y2])[1] - x2
return [eq1, eq2, eq3, eq4]
fsolve(eqm, x0 = [1,0.5,1,0.5])虽然它返回一个输出，但它似乎不是一个正确的输出，因为它似乎不满足这两个条件，并且似乎随着指定的x0有很大的不同。还有一个警告：“按照过去十次迭代的改进来衡量，迭代没有取得很好的进展。”我确实知道一个事实，一个唯一的解存在，这是我已经获得的代数。
不清楚发生了什么事，是否有一种更简单的解决方法，尤其是使用两个方程而不是分裂成4个。
def equations(vars):
X,Y = vars
eq1 = f(X)-Y
eq2 = g(Y)-X
return [eq1, eq2]
fsolve(equations, x0 =[[1,0.5],[1,0.5]])其他模块的建议，如同情，也欢迎！
回答 2
Stack Overflow用户
发布于 2022-04-17 17:50:42
首先，我建议使用numpy数组，因为操作这些数组比列表简单。
我重写了你的代码：
import scipy.optimize as opt
def f(x):
return x
def g(x):
return x
def func(vars):
input = np.array(vars)
eq1 = f(input[:2]) - input[2:]
eq2 = g(input[2:]) - input[:2]
return np.concatenate([eq1, eq2])
root = opt.fsolve(func, [1, 1, 0., 1.2])
print(root)
print(func(root)) # should be close to zeros你所拥有的应该是正确的，所以我相信你使用的方程式有问题。如果你提供这些，我可以试着看看可能出了什么问题。
Stack Overflow用户
发布于 2022-04-17 18:16:19
这似乎更像是一个数值数学问题，而不是Python编码问题。你的函数可能在解的周围有“丑陋”的行为，可能是强非线性的，或者包含奇点。我们无法在没有看到功能的情况下作出进一步的贡献。你可以尝试的一件事是解决一个系统
g(f(x)) -x=0
并尽可能地简化g(f(x))。求解方程后，计算y= f(x)。
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https://stackoverflow.com/questions/71903787
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