二维高斯与matlab？
二维高斯与matlab？
提问于 2022-04-17 19:35:46
我想用matlab绘制一个以矩阵中间为中心的二维高斯。现在我在和
for i = 1:size2
for j = 1:size2
gauss(i,j)=A*exp(-1/(sigma^2)*((i-round(size2/2))^2+(j-round(size2/2))^2)); %gaussiana
end
end但它可能会非常慢。
在matlab中我没有找到任何函数，最快的方法是什么？mex文件是一种有价值的选择吗？
回答 1
Stack Overflow用户
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发布于 2022-04-17 20:44:16
用网格对高斯计算进行矢量化比较简单。
在维基百科中甚至有一个八度实现。
执行工作是：
[X, Y] = meshgrid(1:size2, 1:size2);
G = A*exp(-1/(sigma^2)*((Y-size2/2).^2 + (X-size2/2).^2));注意:我用round(size2/2)替换了size2/2，因为舍入不是公式的一部分。
将一维高斯变换为二维高斯的技巧
为了使计算速度稍微快一点，我们可以创建一维高斯，然后用它计算2D高斯：
x = 1:size2;
G1 = sqrt(A)*exp(-1/(sigma^2)*(x-size2/2).^2); % Create 1D gaussian
G2 = G1'*G1; % Compute the 2D gaussian out of 1D gaussian. 测试：
size2 = 101;
A = 10;
sigma = 50;
gauss = zeros(size2);
for y = 1:size2
for x = 1:size2
gauss(y,x)=A*exp(-1/(sigma^2)*((y-size2/2)^2+(x-size2/2)^2)); %gaussiana
end
end
[X, Y] = meshgrid(1:size2, 1:size2);
G = A*exp(-1/(sigma^2)*((Y-size2/2).^2 + (X-size2/2).^2));
disp(['sum abs diff (G, gauss) = ' num2str(sum(abs(G(:) - gauss(:))))])
x = 1:size2;
G1 = sqrt(A)*exp(-1/(sigma^2)*(x-size2/2).^2);
G2 = G1'*G1;
disp(['sum abs diff (G1, G2) = ' num2str(sum(abs(G2(:) - G(:))))])输出：
sum abs diff (G, gauss) = 0
sum abs diff (G1, G2) = 7.1436e-12
更新：
根据Cris的评论，“不再需要网格”。
由于MATLAB r2016b，我们可以使用以下代码：
X = 1:size2;
Y = X';
G = A*exp(-1/(sigma^2)*((Y-size2/2).^2 + (X-size2/2).^2));实现是在名为“隐式单例展开”( 隐式展开 )的特性上进行的。
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原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/71904872
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