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问如何在低通滤波中加速反FFT？
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Stack Overflow用户

提问于 2022-05-02 11:14:40

回答 1查看 117关注 0票数 1

我做了一个低通滤波器的图像分析使用二维FFT.它由三个步骤组成：(1)原始图像的FFT，(2)在傅里叶平面上将高频分量(>截止频率)替换为零，(3)逆FFT重建滤波图像。它工作正常。但是，现在我需要加快大尺寸图像的过滤速度.

我想知道是否有可能通过利用傅里叶平面上有限的非零分量来加速滤波器。例如，当截止频率为傅里叶平面大小的1/10时，我只在2D Fourier平面的1%范围内有非零区域。如果我们截断99%区域的其余部分，并将反FFT应用于1%区域，就可以得到一幅10倍稀疏采样的低通滤波图像。这个反FFT的速度要快得多，但我想要一个与原始图像相同的采样点的滤波图像。

现在，我的问题是，是否有一种方法来恢复滤波图像的样本抽样。如果我误解了什么东西，我很乐意让它指出。谢谢。

image-processing

signal-processing

fft

lowpass-filter

回答 1

Stack Overflow用户

发布于 2022-05-03 05:29:28

正弦插值 (又名Whittaker插值)将准确地从您描述的亚采样图像中恢复滤波图像。问题是，在空间域中实现sinc插值是昂贵的，最好是在后面的频域实现，因此这无助于加速滤波。正如Yves所建议的那样，一个更好的想法是使用更有效的插值方法，如双三次插值，以获得大致相同的结果。

但是，如果近似是可以的，我建议首先避免FFT。一个NxN二维快速傅立叶变换代价O(N平方对数N)。在空域应用IIR (递归)滤波器可以得到快速O(N 2)低通滤波。例如，请参阅高斯卷积算法综述中的"Box“和”Alvarez“方法，以获得对高斯滤波的几个简单的快速逼近。

票数 1

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原文链接：

https://stackoverflow.com/questions/72085877

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