问ArUco标记OpenCV姿态估计中的不确定性/协方差

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我也一直在寻找关于姿态不确定性的论文。我并不是很成功，但我发现了几篇理论上研究这个问题的论文。在实践中很难应用。一篇论文甚至说到“没有人在想错误”。

我刚刚放弃了我的文献搜索，并尝试了以下方法：

• 在一个正方形中创建了一个由四个ArUco标记组成的组。这给出了四个以“团体中心”为中心的估计。获取四个姿势和相关数据(rvecs, tvecs)
• Using cv2.projectPoints，找出小组中心四种不同的方式(从每个姿势)。这就给出了2D (像素空间)随机误差。这是一种有用的方法--你可以得到局部像素精度的估计，(mm/pixel).
• Using三维旋转/平移(即建立和使用要求cv2.Rodrigues的4×4变换矩阵)，以不同的方式在相机中找到群中心--我认为这应该给出3自由度(平移)随机误差。给出了群中心位置的平均±std，如果需要再用三维旋转/平移的方法，可以得到locations.
• Finally，的SE (标准差) ->传播误差，将每个姿态的Z轴投影到相机空间。单元Z给出了姿态方向余弦，而均值±std又给出了方向的随机误差。这将是另一个3自由度(旋转)随机误差，我希望.

不过，这只是随机错误。现在我在考虑如何包含精确误差..。我通常回到约翰·R·泰勒的“错误分析导论”(“火车残骸”一书)。他说

...For例子，如果你必须用刻度为毫米的标尺测量一个明确定义的长度l，你可能会合理地决定长度可以读到最近的毫米，但没有更好的。在这里，不确定度dl =0.5mm.

用同样的(我想？)推理，我放弃亚像素细化，并将开始一个像素精度估计假设像素精度误差为半像素。但肯定有更聪明的人能纠正这一点吗？多诺。

我会在进步的时候更新这个..。

编辑:还有几个想法。

• cv.estimatePoseBoard当然也这么做了--我想我读过的书给出了“改进”的估计.但它不返回任何不确定性信息！这是一个多么大的损失。
• 一旦出现不确定性，那么你可能就得把它放到其他位置了。NIST的Franaszek和Cheok发表了“三维刚性物体的方位不确定性向其点的传播”(我不记得我在哪里找到了PDF)，介绍了如何做到这一点--我还没有把这项工作完全纳入我的工作中，但似乎(?)这将有助于将不确定因素投射到刚体的其他部分，从而获得姿态。--