问在python中，GPU能加速一个简单的数学方程，例如:y= 1/x吗？

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是的，这个操作可以使用基本的并行还原完成一个GPU。事实上，它非常适合于GPU，因为它主要是令人尴尬的并行和大量使用浮点/整数操作。

请注意，这类基本序列的收敛性是众所周知的解析(如@jfaccioni所指出的)，因此您应该更喜欢计算成本低得多的解析解。还要注意的是，客户端GPU对于高效计算64位浮点(FP)数字并不是很好，所以通常应该使用32位浮点(FP)，这样就可以看到速度的提高，而牺牲了较低的精度。也就是说，服务器端GPU可以高效地计算64位FP数，所以最好的解决方案取决于您实际拥有的硬件。

Nvidia GPU通常是用CUDA编程的，与基本的纯Python代码相比，这是相当低的水平。有Python包装器和更高级别的库，但在本例中，大多数都不是有效的，因为它们会导致不必要的内存负载/存储或其他开销。AFAIK、PyCUDA和Numba可能是实现这一目标的最佳工具。如果您的GPU不是Nvidia GPU，那么您可以使用基于OpenCL的库(因为非Nvidia GPU还没有很好地支持CUDA )。

Numba支持高级别的裁减，因此它可以非常容易地完成(注意，Numba在内部使用CUDA，因此您需要一个Nvidia GPU)：

from numba import cuda

# "out" is an array with 1 FP item that must be initialized to 0.0
@cuda.jit
def vec_add(out):
    x = cuda.threadIdx.x
    bx = cuda.blockIdx.x
    bdx = cuda.blockDim.x
    i = bx * bdx + x
    if i < 10_000_000_000-1:
        numba.cuda.atomic.add(out, 0, i+1)

这只是GPU内核，而不是整个代码。有关如何运行它的更多信息，请阅读文档。通常，需要关注数据传输、分配内核依赖关系、流等。请记住，GPU很难(高效)编程。这个内核很简单，但显然不是最优的，特别是在没有硬件原子加速单元的旧GPU上。要编写更快的内核，需要使用内部循环执行局部缩减。还要注意的是，C++编写高效的内核代码要好得多，特别是使用库(基于CUDA)，它支持迭代器和高级灵活有效的原语。

请注意，Numba也可以用于实现快速并行CPU代码。下面是一个示例：

import numba as nb

@nb.njit('float64(int64)', fastmath=True, parallel=True)
def compute(limit):
    y = 0.0
    for x in nb.prange(1, limit):
        y += 1 / x
    return y

print(compute(10000000000))

在我的10核机器上，这只需要0.6秒的时间.CPU代码具有更简单、更易于维护、更可移植和更灵活的优点，尽管速度可能较慢。

(Nvidia CUDA) GPU可以与适当的模块安装在一起。然而，一个标准的多处理解决方案(这不是多线程，因为这是一个只计算的任务)很容易实现，而且相当有效：

import multiprocessing as mp

def inv_sum(start):
  return sum(1/x for x in range(start,start+1000000))

def main():
  pool = mp.Pool(mp.cpu_count())
  result = sum(pool.map(inv_sum, range(1,1000000000,1000000)))
  print(result)

if __name__ == "__main__":
  main()

我不敢在一万亿台电脑上测试它，但是我的8核i-5笔记本电脑上的10亿台笔记本电脑只需20秒就能运行。