什么是最小的数字，当添加到最大浮点数小于无穷大的结果是无穷大？
python中最大的数字应该是：
l=2**(1023)*(2-2**(-52))1.7976931348623157e+308
这一点可以通过以下指令加以验证：
sys.float_info.max1.7976931348623157e+308
但是，请参阅以下内容
1.0000000000000000000000000001*l1.7976931348623157e+308
现在：
1.00006*linf
怎么一回事？对于哪个x发生了(1+x-ε) = 1.7976931348623157e+308和(1+x) = inf？
更新：
我相信在python中触发无穷大的最大数是
sys.float_info.max + 0.5*epsilon和sys.float_info.max + 0.51*epsilon
如果epsilon = $2^{-52}$是计算机的epsilon。
见此：
l = sys_float_info.max
(1+0.5*epsilon)*l1.7976931348623157e+308
(1+0.51*epsilon)*linf
回答 1
Stack Overflow用户
发布于 2022-07-30 20:12:14
在第一种情况下，您实际上是在乘以1：
>>> 1.0000000000000000000000000001
1.0二进制浮点不是WYSIWYG -它取决于返回到机器精度的所有阶段。
继续进行上述工作：
>>> 1.0000000000000001
1.0
>>> 1.000000000000001
1.000000000000001因此，1.000000000000001是这种形式中最小的文字，它不完全等于1.0。然后：
>>> sys.float_info.max * 1.000000000000001
inf请注意，它足以乘以大于1的最小可表示浮点数，这比该文本的四舍五入值略小：
>>> import math
>>> math.nextafter(1.0, 100) * sys.float_info.max
inf
>>> 1.000000000000001 > math.nextafter(1.0, 100)
True那加法呢？
当例子显示乘法时，问题的标题问关于加法。所以我们也这么做吧。了解nextafter()和ulp()，它们是处理此类问题的正确工具。首先，一种简单的计算方法可以找到最大的有限可表示浮子：
>>> import math
>>> big = math.nextafter(math.inf, 0)
>>> big
1.7976931348623157e+308现在，将lastbit设置为其最小有效位的值：
>>> lastbit = math.ulp(big)
>>> lastbit
1.99584030953472e+292当然，如果我们把它加到big中，它就会溢出到无穷大。它就是这样做的：
>>> big + lastbit
inf但是，添加一半也会溢出，因为“到最近/偶数”解决了“向上”的中间绑定：
>>> big + lastbit / 2.0
inf更小的东西能起作用吗？不是的。任何较小的东西都会被四舍五入的“倒下”抛弃。在这里，我们尝试添加下一个最小的可表示浮点，并看到它没有效果：
>>> big + math.nextafter(lastbit / 2.0, 0)
1.7976931348623157e+308https://stackoverflow.com/questions/73178690
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