有效阵列编队数
有效阵列编队数
提问于 2022-07-31 04:36:25
如何着手解决这样的问题？
给出两个整数N和K，如果数组A满足以下条件，则称为有效：
A元素的
- 和恰好是N，
，
- ，K*Ai >= Ai+1
查找可以形成的有效数组的总数。因为答案可以是大号打印，所以它是模块化的10^9+7。
如果是N=100和K=3，那么可以形成的数组有: 100、24、76、1、5、22、72等等。
我想不出一个优化的解决方案，除了回溯方法，这可能是不可行的问题，这样的规模。我可能需要任何帮助来理解这个问题背后的逻辑。还有什么具体的算法可以帮助解决这类问题吗？
回答 1
Stack Overflow用户
发布于 2022-07-31 04:59:53
也许这道题有数学答案，但我不知道，所以我会用编程方法来解决。
我称之为m是数组元素的数量，我们有：
A1 + A2 + A3 + A4 +.+ Am =N
A1 + K.A1 + K^2.A1 + K^3.A1 +…+K^(m-1).A1=N
呼叫A[1]是x，我们有：
X+ xK + xK^2 + xK^3 +.+xK^(m-1)=N
1+K+ K^2 +.+ K^(m-1) = N/x
K+ K^2 + K^3 +.+ K^m = N/x *K
K^m -1= N/x.(K-1)
X=N/ (K-1)(K^m-1)
正如我们所看到的，需要找到两个变量：m和x。m和x都是整数类型。因此，使用while循环和m从1开始直到边界N / [(K-1)(K^m-1)] < 1。如果除法N / [(K-1)(K^m-1)]是一个整数，则会找到一个正确的结果。只要数一数。
希望这是对的。
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原文链接：
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