在python中如何用欧拉方法在原子尺度上编码简单的谐振子系统
在python中如何用欧拉方法在原子尺度上编码简单的谐振子系统
提问于 2022-11-15 17:41:59
我正在编写代码来解决简单的谐振子系统使用欧拉法。该系统的二阶ODE为两阶ODE，分别为x‘=v和v’= -k/m，问题是将x和v的方程解成时间函数和图first，所用模型是一个钠原子，质量为3.82x10^-26 kg，k=12.2N/m.
我以前有一个解决螺旋弹簧SHO系统的程序，它工作得很好。然而，该系统的数字要大得多。在我的代码中，我只是更改了参数的值，并保留了其他一切，就像螺旋弹簧一样。这个图形应该看起来像一个正弦曲线，但它不是，我一直收到溢出警告。
我的问题是，我还需要修改哪些代码才能处理这些数字呢？
回答 1
Stack Overflow用户
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发布于 2022-11-15 18:30:45
在尝试了您的代码并对参数进行了一些更改之后，我相信您的问题是由您的时间步长造成的。
如果你考虑钠原子在弹簧常数作用下的加速度，它会很大，在10^16 ms^-2附近，所以原子会在平衡附近快速移动。振荡周期是\sqrt{m/k}的阶数，在这种情况下，大约是1e-27秒。
所以，如果你用0.1秒的时间步长，原子会振荡很多次，所以你不会看到任何东西看起来像正弦波。发生溢出的原因是，距离和速度的估计步长太大，欧拉近似是不合适的。
我通过以下设置更改了您的代码：
t_max = 1e-12
delta_t = 1e-15从中得到了一个很好的正弦波。
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原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/74450022
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