问为什么我在不同版本的MATLAB中得到不同的结果(2016 vs 2021)？

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在R2017b中，它们更改了用于单精度浮点数的sum行为，在R2020b中，它们也对其他数据类型进行了相同的更改。

这种变化加快了计算速度，减小了舍入误差，提高了计算精度。简单地说，以前该算法只是按顺序在数组中运行，然后将值相加。新行为计算数组中较小部分的和，然后将这些结果相加。这是更精确的，因为运行的总数可以成为一个非常大的数字，加上较小的数字会导致更多的四舍五入在这些较小的数字。速度的提高来自于循环展开:循环现在跨越，比如说，当时的8个值，而在循环体中，计算了8个运行总计(它们没有指定它们使用的数字，这里的8就是一个例子)。

因此，新的结果比旧的结果更接近数组的和。

有关更多细节(更好地解释新算法和更改原因)，请参见这篇博客文章。

关于如何避免这种差异:您可以实现自己的sum函数，并使用它而不是内置函数。为了提高效率，我建议把它写成MEX文件。但是，一定要与内置sum的新行为相匹配，因为这是更好的近似。

下面是这个问题的一个例子。让我们用N+1元素创建一个数组，其中第一个元素的值为N，其余元素的值为1。

N = 1e8;
a = ones(N+1,1,'single');
a(1) = N;

该数组上的和预计为2*N。如果我们设置N足够大，w.r.t。数据类型，我在R2017a中看到(在更改之前)：

>> sum(a)
ans =
  single
   150331648

我在R2018b中看到了这一点(在对单精度sum进行更改之后)：

>> sum(a)
ans =
  single
   199998976

这两个实现在这里都会产生舍入错误，但其中一个显然更接近预期结果(2e8，或200000000)。