如何正确地替换FFT的真实部分？
如何正确地替换FFT的真实部分？
提问于 2021-11-30 06:58:04
我尝试复制一种数据增强方法，该方法来自于本文：
徐秦伟，张瑞鹏，张亚章，王燕峰，齐田“基于傅里叶的领域综合框架” (CVPR 2021)。
文中提到，它们将图像的真实部分设为常数(本文中的常数为20000)，以消除幅值，实现仅依赖相位的图像重建。下面是我的代码：
img = process_img("./data/house.jpg", 128)
img_fft = torch.fft.fft2(img, dim=(-2, -1))
amp = torch.full(img_fft.shape, 200000)
img_fft.real = amp
img_ifft = torch.fft.ifft2(img_fft, dim=(-2, -1))
img_ifft = img_ifft.squeeze(0)
img_ifft = img_ifft.transpose(2, 0)
img_ifft = np.array(img_ifft)
cv2.imshow("", img_ifft.real)其中，process_img函数仅用于将ndarray转换为张量，如下所示：
loader = transforms.Compose([transforms.ToTensor()])
def process_img(img_path, img_size):
img = cv2.imread(img_path)
img = cv2.resize(img, (img_size, img_size))
img = img.astype(np.float32) / 255.0
img = loader(img)
img = img.unsqueeze(0)
return img第一个是原始图像，第二个是论文提供的图像，第三个是我的代码生成的图像：
可以看出，用我的方法生成的图像与本文提供的图像有很大的不同，而且还存在一些伪影。为何会有这样的结果呢？
回答 1
Stack Overflow用户
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发布于 2021-11-30 12:00:36
您将复数的“真实”/“想象”部分与“振幅”/“相位”表示混淆。
以下是快速指南：
一个复数z可以用实部x和虚部y之和来表示。
z = x + j y
或者，可以将同一复数z表示为具有振幅r和角度phi的旋转矢量。
z = r exp(j phi)，r = sqrt(x^2 + y^2)和phi=atan2(x,y)。
这个图像(来自维基百科)直观地解释了这一点：
在您的代码中，您替换了“真实”部分，但在论文中，它们建议替换“振幅”。
如果要替换振幅：
const_amp = ... # whatever the constant amplitude you want
new_fft = const_amp * torch.exp(1j * img_fft.angle())
# reconstruct the new image from the modulated Fourier:
img_ifft = torch.fft.ifft2(new_fft, dim=(-2, -1))这样做的结果如下：
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原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/70165427
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