问从本质矩阵中提取平移向量的尺度

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我在dsp stackexchange上找到了这篇文章部分解决了你的问题。正如你所发现的，翻译的规模不能从基本矩阵中推断出来，你需要更多的信息。这是有意义的，因为如果您唯一的信息是点对应信息，那么大小和形状就会有歧义。

如何推断出尺度

如果你需要知道相机的平移比例，你将需要了解一些场景几何。也就是说，你可以用它作为参考来确定翻译的范围，例如场景中校准物体的坐标。然后，您可以使用像透视-n点(PnP)这样的姿态估计方法。我发现了由Willem Hof on PnP编写的这次讲座，其中包含了非常清晰和简洁的代码屏幕截图。

注意，在执行PnP时，您有多个未知。你的第一台相机被认为是i\0，所以它的姿态是完全未知的。一旦第一个摄像机已知，第二个相机的姿态将是P1·rel P1，而第二个相机只剩下一个未知的参数，即其平移的比例。

--为什么你不能推断出的翻译规模

例如，如果你有两个球的图像和多个点对应，用不知道位置和姿势的校准相机拍摄:那么它是普通的足球还是山地大小的球雕塑？我们可以用基本矩阵得到两个摄像机的相对位置，并对球的三维重建进行三角剖分。但我们会知道规模吗？当然，我们现在知道球的形状了，但是三角点之间的距离是多少？这一信息不存在。您可以推断相机的相对旋转；一个是在球的前面(表示这台相机为I \ 0 )，另一个是在球的一侧。你也知道相机往哪个方向移动(翻译)，但不知道它走了多远。对于一个大的对象，翻译将是一个更大的规模。同样，do从本质矩阵分解中知道了两个摄像机的相对平移方向和相对旋转，这是一个很有价值的约束。