问验证数学公式的正则表达式

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我需要使用regex验证一个字符串，以确认它是否遵循有效的格式。字符串可以包含数字、运算符、空格、点、左括号、右括号、逗号、这些聚合函数和、MAX、MIN、AVG以及以字母V开头的变量。

我找到了这个regex ^ 0-9 +_-/()，+$这个检查0-9(数字)；'+‘；'-'；'_'；'/'；'('；’‘)；'.'；’'；‘’(空格)。但是，我不能在这里包括汇总函数和字母V。

一些有效的输入字符串是

1. AVG(SUM(1, 2, 3), SUM(4, 5, 6)) * 100
2. SUM(V1/2,(2+7),3)+(V1+V2)

有人能帮我一下吗。