在numpy的全封闭功能中，rtol是干什么的？
在numpy.allclose()中，有两个容差因子用来确定两个数组是否足够接近，可以计算为相同的值。有相对容差rtol和绝对容差atol。来自医生们
numpy.allclose(a, b, rtol=1e-05, atol=1e-08)也来自文档：
如果下面的方程是按元素排列的True，那么allclose返回True。 绝对(A) <= (atol + rtol *绝对( b) )
从数学上讲，我理解这一点，但我对rtol的意义感到困惑。为什么不只使用单个公差值tol，如果是|a-b| < tol，则返回False？显然，按照上面的公式，我可以手动地将rtol设置为零，从而使一切都是对称的。对称破缺rtol因子的意义是什么？
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回答 2
Stack Overflow用户
发布于 2021-01-26 22:02:28
令人困惑的是，方程显示了同时使用的两个参数。相反，你可以这样看：
- (**
atol**)：absolute(a - b) <= atol绝对耐受性Usecase 1 - (**
rtol**)：absolute(a - b) <= rtol * absolute(b)相对耐受性Usecase 2
使用单个公差参数实现这两种情况的另一种方法是添加一个标志，该标志确定toerance是相对的还是绝对的。在usecase中分离这种用例，其中数组值可以是大的，也可以是零的。如果只有一个数组可以有零，那么将其设为a，并使用不对称的方程，而不使用atol。如果任何一个都可以有零，只需将rtol设置为大元素的一些可接受的值，并将atol设置为要为零启动的值。
您通常希望使用rtol：由于数字和计算的精度是非常有限的，所以较大的数字几乎总是比较小的数字更不精确，并且差分标度是线性的(同样，一般情况下)。您唯一使用atol的是接近于零的数字，以至于舍入误差很可能大于数字本身。
另一种看法是atol比较固定的小数位，而rtol则比较重要的数字。
Stack Overflow用户
发布于 2021-01-26 22:03:02
使用哪种容忍度取决于您的问题陈述。例如，如果我的数组的值范围很广，从1e-10到1e10不等，该怎么办？小型atol对于小值很好，但对于大值则不太好，而对于大型atol则相反。但是在这种情况下，rtol是完美的，因为我可以指定可接受的增量应该与每个值一起伸缩。
https://stackoverflow.com/questions/65909842
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