旋转编码的3x3矩阵/列表
旋转编码的3x3矩阵/列表
提问于 2020-12-06 14:48:41
假设有一个编码的3x3平面：
1 2 3
4 5 6
7 8 9 在顺时针旋转之后，它变成：
7 4 1
8 5 2
9 6 3要将前者转换为后者，一个明显的方法是这样做：
switch (num) {
case 1: return 7; break;
case 2: return 4; break;
...
}例如，[1, 5, 6, 9]给出了[7, 5, 2, 3]。
不管怎么说，没有硬编码就可以这么做吗？
回答 1
Stack Overflow用户
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发布于 2020-12-06 15:13:44
将值转换为新值的函数将到达相同的位置，您可以使用以下定义的函数(在JavaScript中)：
function rotated(num) {
num--; // convert to zero-based number
return 1 + (2 - num % 3) * 3 + Math.floor(num / 3);
}
// demo: print original and new value next to each other:
for (let num = 1; num <= 9; num++) {
console.log(num, rotated(num));
}
后续行动
在评论中，你问我是如何想出这个解决方案的。
有几种方法可以达到这个目的，但我认为是这样的：
我想知道:如果我知道给定数字出现的行和列，那么从哪里获得新值的行和列将是什么？
例如，3出现在第0行和第2列(基于零的索引编号中).我需要的值位于第0行和第0列中。通过播放行和列，您会发现第0行中的所有条目都将从列0中获得它们的新值。类似地，第1行中的那些将从第1列中获得它们的新值。
与列号也有一个关系:列0中的所有条目从第2行获得它们的新值，第1列从第1行获得它们，列2中的条目从第0行获得它们。所以这里我们有一个逆关系。
因此，给出一个数字，需要采取的步骤是：
principle)
- Derive
- 派生自给定的行数和列(
- 从这些行和列索引中派生出的其他行和列索引，其中新值位于其中)(从位于该值的另一行和列的上述
派生并返回该值。
到目前为止，我一直专注于第二步的细节。第一步应该很容易。给定的num出现的列索引是(num-1) % 3 (模运算符)。行索引是(num-1)/3 (整数除法)。
步骤3应该做逆运算:将行索引乘以3并添加列索引。这就提供了一个基于零的值，因此应该将1添加到它中。
所有这些都会导致以下代码：
function rotated(num) {
num--; // convert to zero-based number
// Step 1: derive row and column
let col = num % 3;
let row = Math.floor(num / 3);
// Step 2: derive other row and column
let valueCol = row;
let valueRow = 2 - col; // opposite direction
// Step 3: which value sits there?
let value = valueRow * 3 + valueCol + 1;
// Return that
return value;
}
// demo: print original and new value next to each other:
for (let num = 1; num <= 9; num++) {
console.log(num, rotated(num));
}
最后一步是减少程序中使用的变量数.这导致了上面的第一个片段。
页面原文内容由Stack Overflow提供。腾讯云小微IT领域专用引擎提供翻译支持
原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/65169356
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