在Python中交错两个十进制数字
我感兴趣的是一个高效的Python--实现所谓的‘交错函数’f，它在(0,1)中取两个数字a，b，并交错它们的十进制数，即
f(a，b) := 0.a1 b1 a2 b2 a3 b3 .其中a= 0.a1 a2 a3.B= 0.b1 b2 b3.是a，b的十进制表示。
从数学上讲，函数f是从(0,1)x(0.1)到(0,1)的一对一映射.
您能建议如何在Python中有效地实现这个映射，以保持它是一对一的吗？
回答 1
Stack Overflow用户
发布于 2020-10-11 12:56:17
对于一个有效的实现，需要确保实现两件事：大O符号的最小渐近复杂度和有效的计算运算符，避免重复或其他不必要的计算。
考虑到这个问题，不太可能用一个与输入数的长度不成线性的算法来解决这个问题。就运算符而言，考虑到我们使用十进制格式，我们很难从一些按位(二进制)计算中获益。因此，我们可能是最好的一般数学操作。
使用浮子
第一个简单的实现将尝试在浮点数上执行函数：
def interleave_float(a: float, b: float) -> float:
a_rest = a
b_rest = b
result = 0
dst_pos = 1.0 # position of written digit
while a_rest != 0 or b_rest != 0:
dst_pos /= 10 # move decimal point of write
a_rest *= 10 # move decimal point of read
result += a_rest // 1 * dst_pos
a_rest %= 1 # remove current digit
dst_pos /= 10
b_rest *= 10
result += dst_pos * (b_rest // 1)
b_rest %= 1
return result然而，一个简单的测试显示了一个问题-- 浮点算法固有的有限精度，它在浮点数之后已经扭曲了16-17位数字：
>>> a = 0.987654321
>>> b = 0.1234567890123456789
>>> print(a)
0.987654321
>>> print(f"{b:.20}") # formatted to show higher precision
0.12345678901234567737
>>> print(f"Float: {interleave_float(a, b):.50}")
Float: 0.91827364554637280757987127799424342811107635498047使用十进制
克服精度问题的一个常见方法是使用decimal.Decimal，定点十进制算法的python实现。
from decimal import Decimal, getcontext
getcontext().prec = 50 # increase number precision
def interleave_fixed(a: Decimal, b: Decimal) -> Decimal:
a_rest = a
b_rest = b
result = 0
dst_pos = Decimal(1)
while a_rest != 0 or b_rest != 0:
dst_pos *= Decimal(0.1)
a_rest *= 10 # move decimal point
result += a_rest // 1 * dst_pos
a_rest %= 1 # remove current digit
dst_pos *= Decimal(0.1)
b_rest *= 10
result += dst_pos * (b_rest // 1)
b_rest %= 1
return result这似乎对b更有效，但不幸的是，这也会导致结果中相同数字的不精确。计算后上下文中的不精确标志也表示了这种不精确性：
>>> print(getcontext())
Context(prec=50, rounding=ROUND_HALF_EVEN, Emin=-999999, Emax=999999, capitals=1, clamp=0, flags=[], traps=[InvalidOperation, DivisionByZero, Overflow])
>>> a = Decimal(".987654321")
>>> b = Decimal(".1234567890123456789")
>>> print(a)
0.987654321
>>> print(b)
0.1234567890123456789
>>> print(f"Fixed: {interleave_fixed(a, b)}")
Fixed: 0.91827364554637287146771953200668367263491993253785
>>> print(getcontext())
Context(prec=50, rounding=ROUND_HALF_EVEN, Emin=-999999, Emax=999999, capitals=1, clamp=0, flags=[Inexact, FloatOperation, Rounded], traps=[InvalidOperation, DivisionByZero, Overflow])使用str
另一种不应由于精度而施加限制的方法(这是您自己提出的)是使用字符串进行语法处理：
def interleave_str(a: str, b: str) -> str:
result = "0."
src_pos = 2 # position of read digit
while len(a) > src_pos or len(b) > src_pos:
result += a[src_pos] if len(a) > src_pos else "0"
result += b[src_pos] if len(b) > src_pos else "0"
src_pos += 1
return result[:-1] if result.endswith("0") else result如果有，移除变黄0
该算法不进行验证，因此需要由您来决定要添加什么。然而，测试这提供了所需的精度：
>>> a = "0.987654321"
>>> b = "0.1234567890123456789"
>>> print(a)
0.987654321
>>> print(b)
0.1234567890123456789
>>> print(f"String: {interleave_str(a, b)}")
String: 0.91827364554637281900010203040506070809...but，您能对结果字符串做些什么？或者再把它转换成十进制？这取决于你想如何使用结果。
https://stackoverflow.com/questions/64264332
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