实现自定义ZipList的应用程序
这来源于“Haskell”一书中的“基本原则”中的练习。练习是为Applicative实现ZipList'，这类似于前奏曲的ZipList。这本书有这样的暗示
检查预存功能，这些函数可以满足您的需要。一个以字母
z开头，另一个以字母r开头。您正在从这些函数中寻找灵感，而不能直接重用它们，因为您使用的是自定义List类型，而不是Prelude提供的列表类型。
我猜想以z开头的函数是zipWith，但我不知道以r开头的函数。
data List a =
Nil
| Cons a (List a)
deriving (Eq, Show)
zipWith' :: (a -> b -> c) -> List a -> List b -> List c
zipWith' _ Nil _ = Nil
zipWith' _ _ Nil = Nil
zipWith' f (Cons x xs) (Cons y ys) = Cons (f x y) (zipWith' f xs ys)
newtype ZipList' a = ZipList' (List a)
deriving (Eq, Show)
instance Functor ZipList' where
fmap f (ZipList' xs) = ZipList' $ fmap f xs
instance Applicative ZipList' where
pure x = ZipList' $ Cons x Nil
(ZipList' fs) <*> (ZipList' xs) = ZipList' $ zipWith' ($) fs xs这通过了书中的一个测试用例，但我想知道是否有更好的方法来实现它，因为我没有使用以r开头的函数。我有一种感觉，这应该是repeat，因为它也应该在无限列表上工作。
回答 2
Stack Overflow用户
发布于 2019-10-28 20:08:45
我在Robin Zigmond's comment之后想了一会儿
关键是考虑合法的
Applicative实例fmap f x == (pure f) <*> x的要求，并认识到列表x的长度没有上限。
这一实施应符合适用法律。
data List a =
Nil
| Cons a (List a)
deriving (Eq, Show)
zipWith' :: (a -> b -> c) -> List a -> List b -> List c
zipWith' _ Nil _ = Nil
zipWith' _ _ Nil = Nil
zipWith' f (Cons x xs) (Cons y ys) = Cons (f x y) (zipWith' f xs ys)
repeat' :: a -> List a
repeat' x = Cons x $ repeat' x
newtype ZipList' a = ZipList' (List a)
deriving (Eq, Show)
instance Functor ZipList' where
fmap f (ZipList' xs) = ZipList' $ fmap f xs
instance Applicative ZipList' where
pure x = ZipList' $ repeat' x
(ZipList' fs) <*> (ZipList' xs) = ZipList' $ zipWith' ($) fs xsStack Overflow用户
发布于 2019-10-28 16:53:27
阅读原文下面的帖子，我得出了一个结论:文章的作者试图证明实现满足法律(fmap f xs = (pure f) <*> xs)：
让我们试着证明它是一个经典标识，去掉包装器。因此，让我们用右手工作：
(pure f) <*> xs = (repeat' f) <*> xs = zipWith' ($) (repeat' f) xs；
就身份而言，证明zipWith' ($) (repeat' f) xs等于fmap f xs就足够了。
它们相同的原因很明显：
length (zipWith op xs ys) == min (length xs) (length ys)；(在xs和ys都是无限的情况下，不能计算这个表达式)。
由于repeat' f是无限的，length $ zipWith' ($) (repeat' f) xs实际上就是length xs (实际上，是否存在这样的值并不重要:索引的存在就足够了)。xs的每个元素都被应用到相同的函数f中，这是重复的。如您所见，大小保持不变，每个元素都由一个常量函数(即fmap的定义)进行变形。
https://stackoverflow.com/questions/58593349
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