问如何使用norm.ppf()？

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方法norm.ppf()获取一个百分比，并返回该百分比值的标准差乘数。

它相当于密度图上的“单尾检验”。

来自scipy.stats.norm：

ppf(q，loc=0，scale=1)百分比函数( cdf百分位数的逆).

标准正态分布

守则：

norm.ppf(0.95, loc=0, scale=1)

返回标准正态分布上的单尾检验的95%显着性区间(即均值为0，标准差为1的正态分布的特例)。

我们的示例

为了计算我们95%的显着性间隔所在的OP提供的示例的值(对于一个尾检验)，我们将使用：

norm.ppf(0.95, loc=172.7815, scale=4.1532)

这将返回一个值(该值作为multiplier')标记的的标准差，如果我们的数据是正态分布的话，95%的数据点将被包含其中。)

为了得到精确的数，我们取norm.ppf()输出，并将其乘以对所述分布的标准差。

A双尾测试

如果我们需要计算一个“双尾检验”(即我们所关心的数值大于或小于我们的平均值)，那么我们需要除以重要性(即我们的alpha值)，因为我们仍然在使用一条尾巴的计算方法。分裂成两半，象征着对两个尾巴的意义水平。95%的显着性水平有5%的阿尔法；将5%的α分成两尾，结果为2.5%。取2.5%从100%返回97.5%作为显着性水平的输入。

因此，如果我们关注均值两边的值，我们的代码将输入.975来表示跨越两个尾的95%的显着性级别：

norm.ppf(0.975, loc=172.7815, scale=4.1532)

误差裕度

误差裕度是用样本统计量估计总体参数时所使用的显着性水平。我们希望使用对的双尾输入来生成95%的置信区间，因为我们关注的值大于或小于平均值：

ppf = norm.ppf(0.975, loc=172.7815, scale=4.1532)

接下来，我们取ppf并乘以标准差返回区间值：

interval_value = std * ppf

最后，通过从平均值中添加和减去区间值来标记置信区间：

lower_95 = mean - interval_value
upper_95 = mean + interval_value

用垂直线绘制：

_ = plt.axvline(lower_95, color='r', linestyle=':')
_ = plt.axvline(upper_95, color='r', linestyle=':')

詹姆斯关于norm.ppf返回一个“标准差乘数”的说法是错误的。这感觉很贴切，因为当你搜索norm.ppf时，他的帖子是谷歌排名第一。

'norm.ppf‘是’Nor.cdf‘的反义词。在本例中，它只返回95%百分位数的值。不涉及“标准差乘数”。

这里有一个更好的答案：如何计算python中正态分布累积分布函数的逆？

您可以直接用norm.ppf计算置信区间，而不需要计算误差裕度。

upper_of_interval = norm.ppf(0.975, loc=172.7815, scale=4.1532/np.sqrt(50))
lower_of_interval = norm.ppf(0.025, loc=172.7815, scale=4.1532/np.sqrt(50))

4.1532是样本标准差，而不是样本均值样本分布的标准差。因此，scale在norm.ppf中将被指定为scale = 4.1532 / np.sqrt(50)，它是抽样分布标准差的估计量。

(抽样分布的标准差等于population standard deviation / np.sqrt(sample size)。在这里，我们不知道总体标准差和样本规模大于30，所以sample standard deviation / np.sqrt(sample size)可以作为一个很好的估计器)。

误差裕度可以用(upper_of_interval - lower_of_interval) / 2计算。

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