问δ(t)的逆傅里叶变换但倍频程计算错误
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Stack Overflow用户

提问于 2020-06-12 09:41:10

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我要逆狄拉克三角函数的傅里叶变换，δ(t)。所以我做了这些：

>> syms F w t
>> F(w)=dirac(w)
F(w) = (symfun) DiracDelta(w)
>> ifourier(F(w))
ans = (sym)

   1
  ----
  2*pi

虽然正确的结果应该是这样的：

为什么计算错误？

回答已采纳

发布于 2020-06-12 09:55:44

傅里叶变换这页面描述了一些常见的约定，请参见维基百科。

传统的八度是用来进行傅里叶变换的标准之一。在这个惯例中，傅里叶变换在积分前面没有常数因子，因此要求在逆(使F⚬f= Id)前面有1/2的因子。

有几个理由更喜欢您所使用的约定，其中标准定义乘以1/√2π的常数。它是更对称的，因为逆将有相同的常数因子在前面。它还“正常化”傅立叶变换，这是有用的，在某些情况下。但这不是八度的惯例。

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原文链接：

https://stackoverflow.com/questions/62341578

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