为什么JMH报告了如此奇怪的时间来进行简单的快速排序--显然与N* log(N)不相称？
为什么JMH报告了如此奇怪的时间来进行简单的快速排序--显然与N* log(N)不相称？
提问于 2021-05-17 14:04:28
为了研究一种排序算法(我自己的)，我决定将它的性能与经典的quicksort进行比较。令我非常惊讶的是，我发现实现quicksort所花费的时间与N log(N)远远不成比例。我彻底地试图在我的quicksort中找到一个错误，但没有成功。这是一个简单的排序算法版本，它使用不同大小的Integer数组，填充了随机数，我不知道在哪里会出现错误。我甚至计算了我的代码执行的所有比较和交换，它们的数量与N log(N)相当成比例。我完全糊涂了，无法理解我所观察到的现实。以下是对1,000、2,000、4,000、8,000和16,000个随机值进行排序的基准结果(用JMH度量)：
Benchmark Mode Cnt Score Error Units 2N / N ratio
QSortBenchmarks.sortArray01000 avgt 5 561.505 ± 2.992 us/op
QSortBenchmarks.sortArray02000 avgt 5 2433.307 ± 11.770 us/op 4.334
QSortBenchmarks.sortArray04000 avgt 5 8510.448 ± 34.051 us/op 3.497
QSortBenchmarks.sortArray08000 avgt 5 38269.492 ± 161.010 us/op 4.497
QSortBenchmarks.sortArray16000 avgt 5 147132.524 ± 261.963 us/op 3.845 显然，我观察到的时间复杂度离O(n log(n))很远，几乎是O(n^2)。可能会有一种极小的怀疑，即随机种子已经降临到如此不幸的情况下，数组中的值恰好接近最坏的情况。这个概率非常接近于0，但不是0。但一些不同的随机种子的结果与此非常相似。
下面是比较和交换的数量(对于每个大小的随机填充数组的40个迭代)：
Avr. Comparisons Avr. Swaps 2N / N ratio
sortArray01000(): 12119.925, 2398.925
sortArray02000(): 26581.600, 5268.525 2.193, 2.196
sortArray04000(): 59866.925, 11451.625 2.252, 2.174
sortArray08000(): 127731.025, 25006.425 2.134, 2.184
sortArray16000(): 273409.925, 54481.525 2.141, 2.179每个人都可以看到，操作的数量相当符合O(Nlog(N))定律。
甚至有可能怀疑单个操作的成本取决于我们处理的数组的大小，我已经检查了它是否是真的(使用一个简单的方法来反转不同大小的数组) --而不是，正如预期的那样，情况并非如此。时间非常接近O(n)。
我唯一能想到的是，我的代码中有一些复杂的逻辑错误，但我无法理解。
有人能帮我吗？
下面是代码：
import java.io.IOException;
import java.util.Locale;
import java.util.Random;
import java.util.function.Consumer;
import org.openjdk.jmh.annotations.*;
import org.openjdk.jmh.runner.Runner;
import org.openjdk.jmh.runner.RunnerException;
import org.openjdk.jmh.runner.options.Options;
import org.openjdk.jmh.runner.options.OptionsBuilder;
/**
* Why does quicksort take time disproportionate to N * log(N)?
* Rectified for StackOverflow
* 21.05.17 16:20:01
*/
@State(value = Scope.Benchmark)
@BenchmarkMode(Mode.AverageTime)
@OutputTimeUnit(java.util.concurrent.TimeUnit.MICROSECONDS)
@Fork(value = 2)
@Warmup(iterations = 5, time = 10)
@Measurement(iterations = 5, time = 10)
public class QSortBenchmarks {
private static final int LOOPS_TO_ITERATE = 40; // 40;
private static final int RAND_SEED = 123456789;
private static final int RAND_LIMIT = 10000;
private static final Random RAND = new Random(RAND_SEED); // Constant seed for reproducibility;
private static int cmpCount = 0, swapCount = 0;
private static int cmpTotal = 0, swapTotal = 0;
private static final Integer[] array01000 = new Integer[1000];
private static final Integer[] array02000 = new Integer[2000];
private static final Integer[] array04000 = new Integer[4000];
private static final Integer[] array08000 = new Integer[8000];
private static final Integer[] array16000 = new Integer[16000];
@Setup
public static void initData() {
cmpCount = 0; swapCount = 0;
fillWithRandoms(array01000);
fillWithRandoms(array02000);
fillWithRandoms(array04000);
fillWithRandoms(array08000);
fillWithRandoms(array16000);
}
public static void main(String[] args) throws IOException, RunnerException {
Locale.setDefault(Locale.US);
initData();
runJMH(); // Run benchmarks. Comment-out it, if you want just to count comparisons etc.
// System.exit(0); // If don't want to count comparisons and swaps
System.out.printf("\nRand seed = %d, rand limit = %d, iterations = %d\n",
RAND_SEED, RAND_LIMIT, LOOPS_TO_ITERATE);
System.out.print("sortArray01000(): ");
loopOverMethod(qq -> sortArray01000());
System.out.print("sortArray02000(): ");
loopOverMethod(qq -> sortArray02000());
System.out.print("sortArray04000(): ");
loopOverMethod(qq -> sortArray04000());
System.out.print("sortArray08000(): ");
loopOverMethod(qq -> sortArray08000());
System.out.print("sortArray16000(): ");
loopOverMethod(qq -> sortArray16000());
}
private static void loopOverMethod(Consumer<Object> method) {
cmpTotal = 0; swapTotal = 0;
for (int loops = 0; loops < LOOPS_TO_ITERATE; loops++ ) {
initData();
method.accept(null);;
cmpTotal += cmpCount; swapTotal += swapCount;
}
System.out.printf("avrg compares: %12.3f, swaps: %12.3f\n",
(double)cmpTotal / LOOPS_TO_ITERATE, (double)swapTotal / LOOPS_TO_ITERATE);
}
/**
* @throws RunnerException
*/
private static void runJMH() throws RunnerException {
final Options opt = new OptionsBuilder()
.include(QSortBenchmarks.class.getSimpleName())
.forks(1)
.build();
new Runner(opt).run();
}
private static void fillWithRandoms(Integer[] array) {
for (int i = 0; i < array.length; i++) { // // Fill it with LIST_SIZE random values
array[i] = (int)(RAND.nextDouble() * RAND_LIMIT);
}
}
@Benchmark
public static void sortArray01000() {
final Integer[] array = array01000;
quickSort(array, 0, array.length - 1);
}
@Benchmark
public static void sortArray02000() {
final Integer[] array = array02000;
quickSort(array, 0, array.length - 1);
}
@Benchmark
public static void sortArray04000() {
final Integer[] array = array04000;
quickSort(array, 0, array.length - 1);
}
@Benchmark
public static void sortArray08000() {
final Integer[] array = array08000;
quickSort(array, 0, array.length - 1);
}
@Benchmark
public static void sortArray16000() {
final Integer[] array = array16000;
quickSort(array, 0, array.length - 1);
}
private static void quickSort(Integer[] array, int lo, int hi) {
if (hi <= lo) return;
final int j = partition(array, lo, hi);
quickSort(array, lo, j - 1);
quickSort(array, j + 1, hi);
}
private static int partition(Integer[] array, int lo, int hi) {
int i = lo, j = hi + 1;
while (true) {
while (compare(array[++i], array[lo]) < 0) // while (array[++i] < array[lo])
if (i == hi) break;
while (compare(array[lo], array[--j]) < 0) // while (array[lo] < array[--j])
if (j == lo) break;
if (i >= j) break;
swapItems(array, i, j);
}
swapItems(array, lo, j);
return j;
}
private static int compare(Integer v1, Integer v2) {
cmpCount++;
return v1.compareTo(v2);
}
private static void swapItems(Integer[] array, int i, int j) {
swapCount++;
final Integer tmp = array[i];
array[i] = array[j];
array[j] = tmp;
}
}更新21-05-18 10:08 Z
形势已经好转了。正是JMH显示了如此奇怪的结果，与实际的执行时间没有任何共同之处。使用System.nanoTime()对10,000、20,000、40,000、80,000和160,000项数组进行简单的手工基准测试，显示了以下时间：
Rand seed = 123, rand limit = 1000000, iterations = 1000
sortArray_010k(): avrg time: 1049.538 mks/op
sortArray_020k(): avrg time: 2282.189 mks/op
sortArray_040k(): avrg time: 4976.079 mks/op
sortArray_080k(): avrg time: 10762.461 mks/op
sortArray_160k(): avrg time: 23115.345 mks/op虽然相同数组的JMH结果如下所示：
Benchmark Mode Cnt Score Error Units
QSortBenchmarks.sortArray_010k avgt 5 109.454 ± 0.444 ms/op
QSortBenchmarks.sortArray_020k avgt 5 373.518 ± 17.439 ms/op
QSortBenchmarks.sortArray_040k avgt 5 1350.420 ± 26.733 ms/op
QSortBenchmarks.sortArray_080k avgt 5 6519.015 ± 48.770 ms/op
QSortBenchmarks.sortArray_160k avgt 5 26837.697 ± 926.132 ms/op手工基准测试显示的数字很好地符合N log(N)，看起来很逼真，并且与观察到的执行时间在几秒钟内完全一致。它们比JMH显示的数字少100到1000多倍。
下面是获得它们的修改后的loopOverMethod()：
private static void loopOverMethod(Consumer<Object> method) {
for (int loops = 0; loops < 100; loops++ ) { // Kinda warmup
initData();
method.accept(null);
}
long time = 0;
cmpTotal = 0; swapTotal = 0;
for (int loops = 0; loops < LOOPS_TO_ITERATE; loops++ ) {
initData();
time -= System.nanoTime();
method.accept(null);
time += System.nanoTime();
cmpTotal += cmpCount; swapTotal += swapCount;
}
System.out.printf("avrg time: \t%10.3f mks\n",
time * 1e-3 / LOOPS_TO_ITERATE);
}但现在出现了另一个问题。为什么JMH会显示出如此奇怪的结果？我使用它的方式有什么不对？显然，我必须修改使用JMH的其他项目。一个令人不快的消息。
更新21-05-19 10:08 Z
把它放在这里作为问题的更新，因为评论不允许inser引号。托马斯·克莱格的全面回答是绝对正确的。在听取了他的建议后，我得到了以下结果：
JMH：
Benchmark Mode Cnt Score Error Units
QSortBenchmarks.sortArray_010k avgt 5 975.028 ± 23.907 us/op
QSortBenchmarks.sortArray_020k avgt 5 2253.627 ± 94.108 us/op
QSortBenchmarks.sortArray_040k avgt 5 4836.680 ± 80.964 us/op
QSortBenchmarks.sortArray_080k avgt 5 10041.063 ± 27.796 us/op
QSortBenchmarks.sortArray_160k avgt 5 21232.223 ± 32.008 us/op手工基准：
Rand seed = 123, rand limit = 1000000, iterations = 1000
sortArray_010k(): avrg time: 1060.951 mks
sortArray_020k(): avrg time: 2296.533 mks
sortArray_040k(): avrg time: 5021.629 mks
sortArray_080k(): avrg time: 10855.963 mks
sortArray_160k(): avrg time: 23335.923 mks现在的结果看起来相当可信，我对它们完全满意。
回答 1
Stack Overflow用户
回答已采纳
发布于 2021-05-17 16:40:03
有三点是共同作用的，不利于你们的执行：
最糟糕的情况复杂性是O(n^2) (https://en.wikipedia.org/wiki/Quicksort#Choice_of_pivot):
- ，选择最左边的元素作为枢轴，在已经排序的数组上给出最坏的情况行为
在较早版本的
中，分区的最左边元素通常被选择为pivot元素。不幸的是，这会导致已经排序的数组出现最坏的情况。
- 您的算法对数组进行排序，这意味着在第一次传递之后，“随机”数组被排序。(计算JMH进行几次数据传递的平均次数)。
要解决这个问题，您可以更改基准测试方法。例如，您可以将sortArray01000()更改为
@Benchmark
public static void sortArray01000() {
final Integer[] array = Arrays.copyOf(array01000, array01000.length);
quickSort(array, 0, array.length - 1);
}或者您可以修改@Setup注释，以便在每次调用基准测试方法之前执行它：
@Setup(Level.Invocation)
public static void initData() {
//...
}@Setup注释接受一个参数，该参数确定何时执行安装方法。
Level.Trial：在每个benchmarkLevel.Iteration：之前，在每个iterationLevel.Invocation：之前，在每次执行基准测试方法
之前。
默认级别是Level.Trial (https://hg.openjdk.java.net/code-tools/jmh/file/2be2df7dbaf8/jmh-core/src/main/java/org/openjdk/jmh/annotations/Setup.java#l54)。
这对你的考试意味着什么？
要理解这一点，您必须了解JMH如何执行您的基准测试：
它为您的基准测试methods
- during之一启动了一次测试。它每次迭代进行5次热身迭代和5次度量iterations
- during，它在一个很紧的循环中调用您的基准测试方法，直到10秒过去，如果您的基准测试方法需要500 up，这意味着在每次迭代中它将被调用大约20'000次，或者在全面试用
期间调用大约200'000次。
现在，有了@Setup(Level.Trial)和一个对输入数据进行排序的基准方法，这意味着只有快速排序方法的第一个调用才能显示O(N log(N))行为，所有剩下的调用都在已经排序的数组上运行，并显示O(N^2)的最坏的情况行为。
对于@Setup(Level.Iteration)，情况还好不了多少--现在它是每个迭代中具有O(N log(N))行为的基准方法的第一个调用，其余的每次迭代中大约有2万次调用仍然显示O(N^2)。
对于@Setup(Level.Invocation)，基准方法的每一次调用(因此每次调用快速排序)都会获得自己的未排序数组作为输入，这在结果中可以清楚地显示出来：
@Setup(Level.Trial)
1000: 780 us
2000: 3300 us
@Setup(Level.Iteration)
1000: 780 us
2000: 3280 us
4000: 11700 us
@Setup(Level.Invocation)
1000: 58 us
2000: 124 us
4000: 280 us通过我提议的更改(在基准测试方法中复制输入数组)，我得到了稍微好一些的结果，但这可能是由于缓存的效果：
1000: 25 us
2000: 108 us
4000: 260 us页面原文内容由Stack Overflow提供。腾讯云小微IT领域专用引擎提供翻译支持
原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/67571268
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