L2范数的Matlab计算非常慢。
L2范数的Matlab计算非常慢。
提问于 2021-11-22 03:23:36
我有以下MATLAB代码片段：
>> R = randn(3000,6000); % build a random 3000 by 6000 matrix
>> tic; norm(R, 1); toc;
Elapsed time is 0.005586 seconds.
>> tic; norm(R, 2); toc;
Elapsed time is 3.019667 seconds.
>> tic; norm(R, inf); toc;
Elapsed time is 0.005393 seconds.
>> 我的问题是，为什么L2范数计算要比L1或L无穷范数慢得多？当然，这是一个用于测试的随机矩阵，但是对于我的工作中的实际矩阵，我可以看到类似的模式。
然而，关于Julia，结果如下
julia> @time norm(R, 1);
0.007156 seconds (1 allocation: 16 bytes)
julia> @time norm(R, 2);
0.009142 seconds (1 allocation: 16 bytes)
julia> @time norm(R, Inf);
0.034633 seconds (1 allocation: 16 bytes)这完全没有意义。任何帮助都是非常感谢的！
Stack Overflow用户
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发布于 2021-11-22 03:42:29
我邀请你读documentation for norm。最好总是将文档读入一个函数，而不是对它所做的事情做出假设。简而言之，使用矩阵输入，norm计算矩阵范数：
norm(R,1)是R.norm(R,Inf)的最大绝对列和，R.norm(R,2)的最大绝对行和近似为max(svd(R)).
。
矩阵的1-范数和无穷范数是以类似的方式计算的，因此在成本上是相似的。计算行或列上的和，以及结果的最大值，是相当便宜的。
相反，矩阵的2-范数需要一个奇异值分解，这是非常昂贵的。
在Julia中，norm计算向量范数。若要计算矩阵范数，请使用opnorm。
要在MATLAB中计算矩阵的行或列的向量范数，请使用vecnorm (自R2017b)。为了计算向量化矩阵的范数，使用norm(R(:))。
PS:真正的问题是，为什么朱莉娅的无限范数如此缓慢？它应该比1-范数便宜得多，比2-范数便宜得多！
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原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/70060566
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