问数据长度与CRC长度

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这不是个研究课题。这是很好理解的：http://en.wikipedia.org/wiki/Cyclic_redundancy_check

数学很简单。8位CRC将所有消息归结为256个值中的一个.如果您的消息长度超过几个字节，则具有相同哈希值的多条消息的可能性越来越高。

类似地，一个16位的CRC为您提供了65,536个可用哈希值中的一个.有这些值之一的任何两条消息的概率是多少？

32位CRC为您提供了大约40亿可用的哈希值.

维基百科的文章中写道：“最大总封锁长度等于2**r − 1”。是零碎的。你不需要做太多的研究就能看到2**9 - 1是511位。使用CRC-8，超过64个字节的多条消息将具有相同的CRC校验和值。

儿童权利委员会的有效性取决于多种因素。您不仅需要选择CRC的大小，还要选择要使用的生成多项式。有复杂和非直观的权衡取决于：

channel.

• Whether的预期误码率错误倾向于突发或扩展(突发是常见的)

• 要保护的数据的长度-最大长度、最小长度和分布。

论文由Philip Koopman和Tridib Chakravarty撰写，发表在2004年国际可靠系统和网络会议记录中，给出了一个很好的概述，并作了一些参考。它还为进一步了解提供了参考书目。

http://www.ece.cmu.edu/~koopman/roses/dsn04/koopman04_crc_poly_embedded.pdf

CRC长度与文件大小的选择主要是在一个输入与“正确”输入有三位或更少位不同的情况下，而不是在一个大不相同的情况下。如果两种输入有很大的不同，那么在大多数形式的8位校验值(包括CRC)、1/65536与大多数16位校验值的形式(包括CRC)的情况下，错误匹配的可能性约为1/256。CRC的优势来自于对非常相似的输入的处理。

对于一个8位CRC，其多项式产生两个长度为128的周期，在短于未被检测的数据包中，单个、双或三比特错误的分数不会是1/256--它将为零。同样地，使用周期为32768的16位CRC，使用32768比特或更少的分组.

但是，如果分组比CRC周期长，那么如果错误位之间的距离是CRC周期的倍数，则将无法检测到双比特错误。虽然这似乎不是一个非常可能的情况，但CRC8在捕获长数据包中的双位错误时比捕获“数据包完全扰码”错误时要差一些。如果双位错误是第二大最常见的故障模式(仅次于单位错误)，那将是糟糕的。然而，如果有什么东西破坏了某些数据，那么带有双比特错误的CRCs的劣等行为可能不是问题。