问当试图最小化包含不同整数形状矩形的矩形空间时，是否可以避免回溯？

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我问题的抽象是，在笛卡儿平面上有很多矩形。这些矩形具有已知的整数大小，必须具有整数坐标，它们的脓肿(水平坐标)是已知和固定的，只有它们的纵坐标(垂直坐标)可以改变。

问题是找到那些最小的矩形，其中包含所有给定的矩形是最小的。这意味着它应该有最小的高度，因为它的宽度是固定的，因为小矩形有固定的脓肿。

我不知道是否应该使用回溯，或者有更快的方法，我可以想象，在50个矩形上，计算正确的解需要一些可测量的时间，而贪婪的算法不能很好地满足我的要求。

编辑:对不起，我现在意识到我还不够清楚。当我第一次问这个问题时，我正在构建一个日历应用程序。经理会为他的团队填写事件：

• 事件A从下午2点开始。下午4点结束，
• 事件B从下午5点开始。下午6点结束，
• 事件C从下午4点开始。下午6点结束，
• 活动D从下午2点开始。
• 事件E从下午3点开始。下午5点结束，

我希望在时间线上显示这些事件，并且希望它们尽可能少地占用屏幕，而不存在重叠(因为管理器希望看到其矩形中的每个事件，并在该矩形中看到描述)。

以上例子的最佳安排如下：

+-----+-----+
|  A  |  C  |
+---+-+-+---+
| D | E | B |
+---+---+---+

A和C在一条线上，D，E，B在另一条线上。贪婪的方法会把A和B放在同一行，C和D放在另一条线上，E放在第三条线上。