问计算存储十进制数所需的位数

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你只需要计算每一种情况的范围，找出2的最低幂，它比那个范围要高。

例如，在i中，3位小数-> 10^3 =1000个可能的数字，因此您必须找到高于1000的最小幂2，在本例中是2^10 = 1024 (10位)。

编辑：--基本上，您需要用您拥有的数字数来查找可能的数字数，然后找出哪些数字(在另一个基中，在本例中是2，二进制)至少具有与十进制中的数字相同的可能数。

若要计算给定数字数的可能性数：possibilities=base^ndigits

因此，如果小数位数为3位(基数为10)，则有10^3=1000可能性。然后，您必须在二进制(位，基2)中找到一些数字，以便可能性的数量至少为1000，在本例中为2^10=1024 (9位数字不够，因为2^9=512小于1000)。

如果你概括了这一点，你就有：2^nbits=possibilities <=> nbits=log2(possibilities)

它适用于i)，给出：log2(1000)=9.97，由于位数必须是整数，所以必须将其舍入到10。

为了概括表示一个数字需要多少位的技术，就这样做了。你有一个表示的R符号，你想知道有多少位，解这个方程R=2^n或log2(R)=n，其中n是位数，R是表示符号的数目。

对于十进制数字系统R=9，所以我们求解9=2^n，答案是每小数位3.17位。因此，一个3位数字需要9.51位或10位。一个1000位数字需要3170位

假设问题是问你要存储的最小位数是多少

1. 3位数

我处理这个问题的方法是：

• 我们需要存储的最大3位数是多少？Ans: 999
• 存储这个数字所需的最小位数是多少？

这个问题可以通过递归地除以999除以2来解决。然而，用数学的力量来帮助我们就更简单了。从本质上讲，我们正在为下面的方程求解n：

2^n = 999
nlog2 = log999
n ~ 10

你需要10位才能存储3位数字。

使用类似的方法来解决其他的子问题！

希望这能有所帮助！