除了和/或/否，其他逻辑运算符在编程中有什么意义？
我几乎一生都在编程(大约在20+年左右)，我想我不记得有一次当我看到一个if-语句时，我想“嗯，现在是使用XOR的好时机。”整个逻辑编程宇宙似乎都围绕着这三个。
当然，使用AND/OR/NOT门，您可以做任何其他逻辑语句。但是，有时可能会为您节省一些代码，以便将两个或三个语句组合成一个逻辑语句。让我们看看逻辑连接词的16种可能组合
- 假=矛盾= 0，空，不为真
- 真=重言式= 1，而不是假
- X=命题X=X
- 不是X=X的否定
- Y=命题Y=Y
- 不是Y=Y=y的否定
- X和Y=连词= NOT (X NAND Y)
- X NAND Y=替代否认= NOT (X和Y)，!X或!Y
- X或Y=析取= NOT (!X和!Y)
- X或Y=联合否认= NOT (X或Y)，!X和!Y
- X⊅Y=材料非蕴涵=X和!Y，NOT(!X或Y)，(X XOR Y)和X，？
- X⊃Y=物质蕴涵= !X或Y，NOT(X和! Y)，(X XNOR Y)或X，？
- X⊄Y=逆非蕴涵= !X和Y，NOT(X或! Y)，(X XOR Y)和Y，？
- X⊂Y=逆蕴涵=X或!Y，NOT(!X和Y)，(X XNOR Y)或Y，？
- X XOR Y=排他性分离= NOT (X IFF Y)，NOT (X XNOR Y)，X != Y
- X XNOR Y=双向=X IFF Y，NOT (X XOR Y)，!X和!Y
因此，第1-2项涉及零变量，第3-6项涉及一个变量，第7-10项是我们熟悉的术语。(不过，我们通常没有NAND运算符，但至少Perl有“除非”用于通用的。)
项目11-14看起来很有趣，但我在编程中从未见过这些。第15-16项是异或/异或。
其中任何一项是否可用于和/或/或不简化？如果是的话，你用过吗？
更新：“不相等”或!=实际上是XOR，经常使用。所以，异或毕竟是被使用的。
回答 5
Stack Overflow用户
发布于 2011-09-29 01:56:26
在不等于/XOR之后结束这个问题。在16个可能的操作符中，程序员使用了其中的9个：
FALSE, TRUE, X, Y, !X, !Y, AND (or ==), OR, XOR (or !=)其他所有运算符通常都不存在于编程语言中：
X NAND Y = Alternative Denial = NOT (X AND Y), !X OR !Y
X NOR Y = Joint Denial = NOT (X OR Y), !X AND !Y
X ⊅ Y = Material Nonimplication = X AND !Y, NOT(!X OR Y), (X XOR Y) AND X, ???
X ⊃ Y = Material Implication = !X OR Y, NOT(X AND !Y), (X XNOR Y) OR X, ???
X ⊄ Y = Converse Nonimplication = !X AND Y, NOT(X OR !Y), (X XOR Y) AND Y, ???
X ⊂ Y = Converse Implication = X OR !Y, NOT(!X AND Y), (X XNOR Y) OR Y, ???
X XNOR Y = Biconditional = X IFF Y, NOT (X XOR Y), !X AND !Y也许以后他们还有空间，因为NAND/NOR看起来非常方便，而且比输入NOT更干净( xxx )。
Stack Overflow用户
发布于 2011-09-28 14:42:06
考虑到这一点：
if(an odd number of conditions are true) then return 1 else return 0使用和/或/或不，您可以尝试
if(one is true || three are true || ... 2n+1 are true) then return 1 else return 0这是非常丑陋的，因为您必须指定每个1-集、3-集、5-集、.，2n+1集，它们是条件集的子集。异或版本相当优雅，尽管.
if(C1 XOR C2 XOR ... XOR CN) then return 1 else return 0对于大的或变量N，这可能最好用循环和计数器系统来处理，但是当N不是太大(~10)，而且您还没有将条件存储为数组时，情况就不会那么糟糕了。用于检查偶数条件的工作方式相同。
你也可以为其他人提供类似的例子。一个有趣的练习是尝试编写类似于
if((A && !B) || (!A && B)) then return 1 else return 0并查看编译器是否为and、or和NOT发出汇编语言，还是聪明到能够识别这是XOR，并在此基础上发出(可能更便宜的) XOR指令。
Stack Overflow用户
发布于 2015-11-03 07:57:27
在用java进行编程时，我倾向于使用以下逻辑函数：
- 不是
! - 和
&& - 或
|| - xnor
== - 异或
!=
将其扩展到其他基本功能：
- 物质含义
A || !B - 逆蕴涵
!A || B - 物质非蕴涵
!A && B - 逆非蕴涵
A && !B
知道何时使用xor和xnor可以简化逻辑。一般来说，当您有一个复杂的函数时：
1)将.*简化为CNF (“合正规形式”又名“和上积”)或DNF (“析取范式”“aka”乘积超过和“)。
2)删除附加条款A && (A || B)，A || (A && B) -> A
2)简化(A || !B) && (!A || B)，(!A && !B) || (A && B) -> A == B
3)简化(A || B) && (!A || !B)，(A && !B) || (!A && B) -> A != B
使用这3种简化可以使使用xor和xnor函数的代码更加简洁。
*应该指出，在DNF中逻辑函数可能比CNF简单得多，反之亦然。
https://stackoverflow.com/questions/7578068
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