C#中二维平面对角线的线交点
C#中二维平面对角线的线交点
提问于 2012-07-30 18:11:00
假设一个2D网格，其左上角单元格为(0，0)。选择任意两个点/坐标，并在每个点上画一个对角线和反对角线。它们可能在网格内部或外部相交。
在附图中，红线是对这两个点(300,200)和(700,800)的对角线。
如何找出对角线交叉口的坐标？此外，如果直线的斜率为负值，公式会有什么区别？
我将在一个需要高度优化的算法中使用这个方法，这样正确的答案将是最快的计算方法。我不确定这不需要三角测量就能完成。
注意：请记住红线是一个真正的对角线/反对角线对。换句话说，它们与矩形成45度角。这可能有助于也可能无助于选择比矢量计算更优化的公式。
回答 2
Stack Overflow用户
回答已采纳
发布于 2012-07-30 18:20:11
设D是两边长度之差。以你的身材，D=200。这是两个白色三角形(外部交点和矩形之间的三角形)的低音长度。因此，这些三角形的边长是D/sqrt(2)，所以外部交叉口的坐标与D/2的矩形角不同。
那么对于你的图表，
(x1,y1) = 300-D/2, 200+D/2 = 200,300
(x2,y2) = 700+D/2, 800-D/2 = 800,700您必须处理所有可能的方向(x1<x2，x1>x2，.)但它们都是对称的。
Stack Overflow用户
发布于 2012-07-30 18:21:30
只是数学而已。你有两行方程
y1 = k1 * x1 + b1
y2 = k2 * x2 + b2
If they intersect then y1 == y2 and x1 = x2 so
k1 * x1 + b1 = k2 * x1 + b2
x1 = (b2 - b1) / (k1 - k2)现在唯一的问题是如何找到k1，k2，b1，b2？很简单！每一行有2分(来自graphics.DrawLine(x1、y1、x2、y2))。在这里用它们。第一行：
y1 = k * x1 + b
y2 = k * x2 + b
b = y1 - k * x1
y2 = k * x2 + y1 - k * x1 = k * (x2-x1) + y1
so
k = (y2 - y1) / (x2 - x1)将k替换为b = y1-k*x1，您将得到计算精确碰撞点所需的所有值。
页面原文内容由Stack Overflow提供。腾讯云小微IT领域专用引擎提供翻译支持
原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/11727151
复制相关文章
相似问题
腾讯云开发者
