将抛物线形状拟合到数据(是否可以使用SciPy CurveFit的逻辑语句？)
将抛物线形状拟合到数据(是否可以使用SciPy CurveFit的逻辑语句？)
提问于 2013-04-25 06:30:59
我试图用一个抛物线形状来拟合数据：Y(x) = a(1 - (x/b)^2)。Y(x) =0，否则和我加了两个额外的自由度，所以抛物线可以水平地和垂直地移动。
from scipy.optimize import curve_fit
def parabolic(self, t, *p):
a, b, c, d = p
if abs(t) > b:
return 0
else:
return a*(1-(((t-c)/b)**2)) + d我试图从curve_fit中使用scipy.optimize，并创建了一个抛物线函数，然后尝试使用以下方法：
coeff, cov = curve_fit(parabolic, data[:,0], data[:,1], p0) #Return co-effs for fit and covariance, p0 = user given seed fitting parameters脚本返回一个错误，尽管与在我的抛物线拟合定义中使用逻辑有关。当我删除逻辑语句，只适合于整个数据(这是一个背景噪声水平与抛物线形状在中心)，结果是可怕的，因为拟合试图包括背景噪声水平。
欢迎所有建议。
谢谢
回答 1
Stack Overflow用户
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发布于 2013-04-25 09:42:15
我可能会这样做：
from __future__ import division
from __future__ import print_function
from scipy.optimize import curve_fit
import numpy as np
def parabola(t, *p):
a, b, c, d = p
y = np.zeros(t.shape)
indices = np.abs(t) < b
y[indices] = (a*(1-(((t[indices]-c)/b)**2)) + d)
return y
p0 = [1, 2, 3, 4]
x = np.linspace(-10, 10, 20)
y = parabola(x, *p0)
coeff, cov = curve_fit(parabola, x, y, p0)
print(coeff)更新
有了所提供的数据(请参阅注释中的链接)，情况开始变得更加清晰：
- 就其行为而言，这是一个棘手的数据。许多“零”数据将无助于拟合函数，因为实际函数的权重随着数据的增加而变得越来越少。通常，最好的方法是减少一些，集中精力于相关的数据(一旦有了这些数据，就可以尝试用最好的参数来匹配所有的数据)。
- 这个标准是不正确的:它的中心是零，而不是数据的峰值(
c)。 - 在函数和索引准则中都有参数
b和c会使事情变得更加困难:函数的线性行为越来越少。我使用一个固定的标准找到了初始的最佳参数，这是下面的注释行。 - 提供良好的启动参数。
[1, 2, 3, 4]只是非常通用的，在非线性最小二乘的情况下，很难适应。
因此，考虑到以上所有因素，我想出了如下结论：
from __future__ import division
from __future__ import print_function
from scipy.optimize import curve_fit
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
def parabola(t, *p):
a, b, c, d = p
y = np.zeros(t.shape)
# The indices criterion was first fixed to values that appeared reasonably;
# otherwise the fit would completely fail.
# Once decent parameters were found, I replaced 28 and 0.3 with the center `c`
# and the width `b`.
#indices = np.abs(t-28) < 0.3
indices = np.abs(t-c) < b
y[indices] = (a*(1-(((t[indices]-c)/b)**2)) + d)
return y
out = np.loadtxt('data.dat')
# Limit the data to only the interesting part of the data
# Once we have the fit correct, we can always attempt a fit to all data with
# good starting parameters
xdata = out[...,0][450:550]
ydata = out[...,1][450:550]
# These starting parameters are either from trial fitting, or from theory
p0 = [2, 0.2, 28, 6.6]
coeff, cov = curve_fit(parabola, xdata, ydata, p0)
plt.plot(xdata, ydata, '.')
xfit = np.linspace(min(xdata), max(xdata))
yfit = parabola(xfit, *coeff)
plt.plot(xfit, yfit, '-')
plt.show()
请注意，得到的b参数仍然表示不合适。我猜这些数据和这个函数的组合是很棘手的。一种选择是迭代各种合理的b值(例如，在0.2到0.3之间)，并找到最佳的降维平方。
但是，我也注意到数据并不是以抛物线的形式出现的。最初，当我看到完整的数据图片时，我以为是“高斯”，但也不是这样。它看上去就像一个箱体功能。如果你有一个很好的理论模型，说它是一个抛物线，那么要么数据被关闭，要么模型可能不正确。如果您只是在寻找一个描述性函数，也可以尝试一些其他函数。
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原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/16207890
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