问为什么单纯形噪声似乎比经典的Perlin噪声有更多的*工件？

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我刚看了报纸，我想我知道是什么导致了这些文物。网格的每个顶点的梯度是从一个相当小的查找表中伪选择的。正如古斯塔夫森在第3页所述：

“对于2D或更高的区域，一个很好的选择是选择单位长度但方向不同的梯度。对于分布在单位圆周围的2D、8或16梯度是一个很好的选择。”

这是在经典的Perlin噪声中使用的方法，这是而不是 Perlin在他的2001年论文中为单纯形噪声提出的方法，第14页：

新方法不使用表查找方案来计算每个周围顶点的伪随机梯度的索引，而是使用一种只使用极少数硬件门的位操作方案。

然而，古斯塔夫森在第7页上说：

“为了清晰起见，我将使用混合方法，使用传统噪声中的梯度散列法，但采用单纯形网格和单纯形噪声的直接加和。这在软件中实际上是一种更快的方法。”

他的2D实现实际上使用了3D梯度表中的12个梯度，放弃了z坐标。在该方案中，边坐标每个使用两次，但角只使用一次，这似乎在90度间隔引入了一个偏差。但这与你的情况无关，因为你使用的实现只有8个梯度，很可能在45度间隔内存在偏差。从如此微小的差异中出现可见模式的可能性似乎相当高。但是，使用mod 16置换表可以很容易地将该算法用于16梯度，这将有助于显著减少定向伪影。

但最终，我认为任何梯度噪声函数的单个八度都会出现一些可见的模式，仅仅是因为它们受设计的限制，因为频率的窄范围将倾向于使扰动与网格相一致。作为一个三角形网格，即使梯度确实是随机的，单纯形噪声在60度间隔内也可能会出现一些偏差。嗯，这只是猜测，但重点是这些噪声函数实际上是设计成在不同频率下组合的，这往往会打破你在一个八度音阶中可能看到的任何模式。

编辑：

我刚刚意识到的另一点，像(1,1)这样的角梯度不是单位长度，它们是sqrt(2)。第一个引文明确指出，梯度应该位于单位圆上。这可能是另一个偏见的来源。有趣的是，古斯塔夫森也使用这些非单位梯度。

perlin噪声的值噪声版本也会产生直线，而渐变噪声版本的perlin会产生稍圆的东西，所以您可能有一个单纯形的值噪声实现，而不是梯度版本。

否则，代码中的插值梯度是错误的，因为它在象限之间产生角度转换。在线上似乎可以说，单纯形噪声不仅速度更快，而且梯度更圆。

我把它解释为插值曲线的角度是圆的。也许有人说过肯·佩林斯的说法，他只是说梯度包含了较少的抖动(很抱歉使用了错误的描述)，因为代码实际上并没有产生像窦一样的完美的数学曲线，如果你把许多Perlin相乘，我发现抖动/曲线的不规则性很强，足以测量，而正弦波和数学函数的情况并非如此。所以你可以在网上研究其他人对单纯形噪声梯度的评论。

我认为这里有一个梯度查找表，在你的例子中，它似乎经常上升到45‘，否则你在2点之间使用的分级曲线离理想的正弦曲线太远了，它会产生圆形和没有直线，但计算不那么容易，特别是在CPU上。在GPU上，我认为窦性梯度比多项式梯度曲线更快是合理的。

你是否也检查了你的单纯形的动荡和多重分形等版本？在任何一种情况下，它们都是大约5行，表示噪声函数是如何运行的，并且每次返回非常不同的结果。

刮板博客中GPU的改进Perlin噪声

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