python截面曲线拟合
python截面曲线拟合
提问于 2013-11-13 00:38:25
我有一组点描述一个简单的表面空腔/凸起的横截面。多项式逼近是足够的，但numpy.polyfit需要一定的程度。我想过几次不同程度的迭代，选择一个平均残差最小的迭代。是否有任何现有的功能，或更好的方法，以获得一个良好的曲线？计算时间非常重要:数据集很小(大约20分)，但有数千个。
最初的任务是在一个非常离散的表面上找到这个空腔测地线--还有更简单的方法吗？
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Stack Overflow用户
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发布于 2013-11-13 02:01:09
除非我搞错了，否则你总能得到最小的，允许最大程度的残余物。如果允许优化器选择度d，那么它将选择无限大的d，尽管在实际中，当d = dof ( dof )是适合的自由度数(基本上是数据点的数目)时，它将停止，此时将有零的残差。
如果您对fit的真正函数形式并不感兴趣，只想要曲线，您可以使用 module进行插值，这对于您可能正在做的事情的类型来说更加灵活。
如果速度很重要，格式也没那么重要，那就试试np.polynomial.polynomial.polyfit和scipy.interpolate.UnivariateSpline，看看哪个更快。
在我看来，样条的速度要快得多，就我的例子而言，它们给出了同样的结果(记住，样条基本上只是多项式串在一起的)。
import numpy as np
from numpy.polynomial import polynomial as poly
from scipy import interpolate as interp
import matplotlib.pyplot as plt
n = 20
x = np.linspace(0, 2*np.pi, n)
a = np.sin(x) + np.random.uniform(-.2, .2, n)
s = interp.UnivariateSpline(x, a)
p = poly.polyfit(x, a, 3)
p = poly.Polynomial(p)
plt.figure()
plt.plot(x, np.sin(x), '-', x, a, 'o', x, s(x), '--', x, p(x), '.-')
In [32]: timeit s = interp.UnivariateSpline(x, a)
10000 loops, best of 3: 22.1 µs per loop
In [33]: timeit p = poly.Polynomial(poly.polyfit(x, a, 3))
1000 loops, best of 3: 392 µs per loop
In [34]: timeit p = poly.polyfit(x, a, 3)
1000 loops, best of 3: 311 µs per loop包括评价：
In [35]: timeit interp.UnivariateSpline(x, a)(x)
10000 loops, best of 3: 44.9 µs per loop
In [37]: timeit poly.Polynomial(poly.polyfit(x, a, 3))(x)
1000 loops, best of 3: 470 µs per loop为了好玩，为了说明过拟合的概念，这是一个带有d >= dof的多项式。
p = poly.Polynomial(poly.polyfit(x, a, x.size-1))
plot(x, np.sin(x), '-', x, a, 'o', x, p(x), ':')
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原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/19942995
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