幂律的KS检验
幂律的KS检验
提问于 2013-11-25 16:28:11
我正在尝试用Aaron Clauset、Cosma Rohilla Shalizi和M.E.J. Newman在他们的论文“经验数据中的幂律分布”中概述的方法将一个powerlaw分布拟合到一个数据集中。
我已经找到了与我自己的代码相比较的代码，但我对其中一些代码的来源有点困惑，目前的情况是，
为了找出适合于幂律拟合的xmin，我们将每一个可能的xmin拟合成一个幂律，然后计算相应的exponet (a)，然后对拟合和观测数据计算出相应的KS统计量( D )，然后找到对应于D的最小值的xmin，如果计算如下，
cx <- c(0:(n-1))/n # n is the sample size for the data >= xmin
cf <- 1-(xmin/z)^a # the cdf for a powerlaw z = x[x>=xmin]
D <- max(abs(cf-cx))我不明白的是，cx来自哪里，当然，我们应该比较经验分布和计算分布之间的距离。与…有关的东西：
cx = ecdf(sort(z))
cf <- 1-(xmin/z)^a
D <- max(abs(cf-cx(z)))我想我只是错过了一些非常基本的东西，但请纠正我！
回答 1
Stack Overflow用户
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发布于 2013-11-25 16:45:09
答案是他们(几乎)是一样的。查看这一点的最简单方法是生成一些数据：
z = sort(runif(5,xmin, 10*xmin))
n = length(x)然后检查这两个CDFs的值。
R> (cx1 = c(0:(n-1))/n)
[1] 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8
R> (cx2 = ecdf(sort(z)))
[1] 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0请注意，它们几乎是相同的-本质上，cx1给出的cx2大于或等于，而cx2大于或等于。
顶层方法的优点是计算效率高，计算速度快。缺点是，如果您的数据不是真正连续的，即z=c(1,1,2)，则cx1是错误的。但是，如果是这样的话，您就不应该将数据与CTN发行版相匹配。
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https://stackoverflow.com/questions/20198072
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