问SVMlight --寻找权向量的目的是什么？

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在线性情况下，超平面总是可以用d+1数来定义，其中d是输入空间的维数，而实际支持向量的数目可能要大得多。通过计算这个超平面(让我们称之为w)，您可以得到更紧凑的模型，然后可以用来执行分类：

cl(x) = sgn(w'x + b)

其中w‘是w的一个转子。

在核化版本中，事情变得更加棘手，因为w是以特征空间投影的形式出现的，它可能是未知的(或者计算起来很昂贵)，因此我们无法得到这样一个对象的方程(因为它不再是输入空间中的超平面，而是非常丰富的特征空间中的一个超平面)。

“支持向量是训练集中的元素，如果去掉，就会改变分割超平面的位置。”权值通过提供与超平面正交的向量的坐标来表示这个超平面。“计算支持向量的加权和”在数学上意味着sign(w'*x +b)，当x是支持向量，w'是权向量的转置时，w'x+b的值为0，表示决策边界。当一个新的x到达时，sign(w'x+b)将确定它属于哪个类。

对于权重为0的训练样本中的x，这意味着样本不对超平面有贡献，并且将x作为支持向量将增加分类误差，或降低边缘。

这里有一个参考教程，提供了更多详细信息的大量数据。