如何降低PCA的数据质量
如何降低PCA的数据质量
提问于 2014-02-02 04:19:53
我在Matlab中有一个75x60数组。我在试着做PCA。我试图通过确保eig(矩阵)返回的最大特征值与u v=svd(矩阵)中的d(1)*d(1)返回相同的内容来检查我的工作。他们太离谱了。我能看到的唯一可能出错的就是贬低。
下面是我如何处理这种贬低的方法：
%v is a 75x60 array
%rowS is 75
avgVector= mean(v,1);
muMatrix = repmat(avgVector,rowS,1);
v = v-muMatrix;如果我称SVD(v)为SVD(V)，它将返回与eig(cov(v))极不相同的值，无论v是否经历了上述的贬低。
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Stack Overflow用户
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发布于 2014-02-03 19:48:19
如果您的矩阵遵循标准的Matlab惯例，即变量是列，样本是行，那么基本上您的方法，
v = v - repmat(mean(v, 1), size(v, 1), 1);是对的。不过，如果不将方法放大到一个全尺寸的矩阵，那么内存效率就会更高：
v = bsxfun(@minus, v, mean(v, 1));也有可能使用
v = detrend(v, 'constant')在内部使用前面的代码。
问题就在别的地方：奇异值 of v是v'*v特征值的平方根。如果v是无均值的，那么v'*v (在本例中称为“散射矩阵”)与(无偏-估计)协方差矩阵cov(v) -直到一个因子size(v, 1) - 1是完全相同的。如果您使用代码
[V, D] = eig(cov(v));
[U, S, V] = svd(bsxfun(@minus, v, mean(v, 1)));你会发现
sort(diag(D), 'descend')和
diag(S) .^ 2 / (size(x, 1) - 1)与四舍五入的误差相同。额外的sort是必要的，因为eig不能保证有序的特征值。
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原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/21506994
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