问算法二次方程MATLAB

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正确的公式集是

w = b+sign(b)*sqrt(b^2-4*a*c)

x1 = -w/(2*a)

x2 = -(2*c)/w

其中符号(B)=1( b>=0 )，符号(B)=-1( b<0 )。

您的公式以及标准公式导致b的一个根中的灾难性取消是很大的wrt。A和c.

如果你想达到极端，你也可以防止在平方根下计算这个术语时的过流和下溢。

假设m表示的最大大小为，如，在浮点表示中指数的最大值，或它们的绝对值的最大值.然后

w = b+sign(b)*m*sqrt( (b/m)*(b/m)-4*(a/m)*(c/m) )

在根下面有一个在-10到10之间的术语。如果这一项为零，那么这并不是由底流引起的。

你在处理matlab中的浮点算法，所以精确的解是不能保证的。(也就是说，每一个浮点值都可能导致舍入误差，当你插入原来的二次方程时，它会给出非零的答案)。一个更好的方法来检查你是否在浮点上找到了一个方程的解，那就是使用一个公差，并且检查你的答案的绝对值是否小于公差。