以度角度旋转一个正方形
以度角度旋转一个正方形
提问于 2014-05-05 00:12:35
我和中央x0，y0有个正方形。我希望旋转这个正方形的顶点为给定的角度(θ)表示的程度，并返回新的旋转顶点顺时针方向。我使用这个approach为每个顶点旋转一个点
按角θ旋转点(px，py)围绕点(x0，y0)：
p'x = cos(theta) * (px-x0) - sin(theta) * (py-y0) + x0
p'y = sin(theta) * (px-x0) + cos(theta) * (py-y0) + y0
where:
px, py = coordinate of the point
y0, x0, = centre of rotation
theta = angle of rotation我用Python编写了一个函数，参数是: x，y(=正方形的中心)，方的边，和theta_degree (旋转角度的度数)，但返回是逆时针方向的。
from math import cos, sin
def get_square_plot(x, y, side, theta_degree=0):
theta = theta_degree * pi/180
xa = x-side/2
ya = y+side/2
xb = x+side/2
yb = y+side/2
xc = x+side/2
yc = y-side/2
xd = x-side/2
yd = y-side/2
xa_new = cos(theta) * (xa - x) - sin(theta) * (ya - y) + x
ya_new = sin(theta) * (xa - x) - cos(theta) * (ya - y) + y
xb_new = cos(theta) * (xb - x) - sin(theta) * (yb - y) + x
yb_new = sin(theta) * (xb - x) - cos(theta) * (yb - y) + y
xc_new = cos(theta) * (xc - x) - sin(theta) * (yc - y) + x
yc_new = sin(theta) * (xc - x) - cos(theta) * (yc - y) + y
xd_new = cos(theta) * (xd - x) - sin(theta) * (yd - y) + x
yd_new = sin(theta) * (xd - x) - cos(theta) * (yd - y) + y
return [(xa_new, ya_new),(xb_new, yb_new),(xc_new, yc_new),(xd_new, yd_new)]
get_square_plot(0, 0, 10, 0)
[(-5.0, -5.0), (5.0, -5.0), (5.0, 5.0), (-5.0, 5.0)]而不是
[(-5.0, 5.0), (5.0, 5.0), (5.0, -5.0), (-5.0, -5.0)]回答 2
Stack Overflow用户
回答已采纳
发布于 2014-05-05 00:43:01
这是一件很简单的事情--你把所有y值的公式都搞错了。
它应该是：
ya_new = sin(theta) * (xa - x) + cos(theta) * (ya - y) + y加法而不是减法。
Stack Overflow用户
发布于 2014-05-08 01:44:11
也不要忘记几何模块。它能处理各种基本形状，处理平移、旋转等。
可以用RegularPolygon构造一个正方形。它通过从中心定位给定半径的顶点，得到具有给定边长的正方形，除以sqrt(2)。下面是一个旋转金刚石方向的函数，这样边与轴平行，然后旋转所需的角度，a。
>>> Square = lambda c, r, a: RegularPolygon(c, r/sqrt(2), 4, -rad(a) - pi/4)
>>> Square((0,0),10,0).vertices
[Point(5, -5), Point(5, 5), Point(-5, 5), Point(-5, -5)]
>>> [w.n(2) for w in Square((0,0),10,1).vertices]
[Point(4.9, -5.1), Point(5.1, 4.9), Point(-4.9, 5.1), Point(-5.1, -4.9)]请注意，1度的轻微连续旋转(-rad(1))使第一个顶点离y轴稍微近一点，比我们预期的低一点。您还可以为角度输入一个符号：
>>> from sympy.utilities.misc import filldedent
>>> print filldedent(Square((0,0),10,a).vertices)
[Point(5*sqrt(2)*cos(pi*a/180 + pi/4), -5*sqrt(2)*sin(pi*a/180 +
pi/4)), Point(5*sqrt(2)*sin(pi*a/180 + pi/4), 5*sqrt(2)*cos(pi*a/180 +
pi/4)), Point(-5*sqrt(2)*cos(pi*a/180 + pi/4), 5*sqrt(2)*sin(pi*a/180
+ pi/4)), Point(-5*sqrt(2)*sin(pi*a/180 + pi/4),
-5*sqrt(2)*cos(pi*a/180 + pi/4))]还可以通过旋转点-theta (对于CW)检查点旋转公式：
>>> var('px py theta x0 y0')
(px, py, theta, x0, y0)
>>> R = Point(px,py).rotate(-theta, Point(x0,y0))
>>> R.x
x0 + (px - x0)*cos(theta) + (py - y0)*sin(theta)
>>> R.y
y0 + (-px + x0)*sin(theta) + (py - y0)*cos(theta)页面原文内容由Stack Overflow提供。腾讯云小微IT领域专用引擎提供翻译支持
原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/23463070
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