问用作对话框的活动将从堆栈中显示未关闭的活动。

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您需要将Activity-2作为一个新任务启动。

从Activity-2启动service时，请执行以下操作

   Intent intent = new Intent(this,Activity2.class);
   intent.addFlags(Intent.FLAG_ACTIVITY_NEW_TASK);
   startActivity(intent)

另外，确保Activity-1和Activity-2有不同的task Affinity，默认情况下，同一个包中的活动将具有相同的‘taskAffinityas its package name. You can set a differnt 'taskAffinity' forActiivty-2’，以便在不同的任务中启动它。

参见这里的http://developer.android.com/guide/components/tasks-and-back-stack.html，亲和力在两种情况下起作用：

当启动活动的意图包含FLAG_ACTIVITY_NEW_TASK标志时。默认情况下，一个新活动被启动到名为startActivity()的活动的任务中。打电话的是pushed onto the same back stack。但是，如果传递给startActivity()的意图包含FLAG_ACTIVITY_NEW_TASK标志，系统将寻找一个不同的任务来容纳新的活动。通常，这是一项新任务。然而，这不一定是必要的。如果已经有一个与新活动具有相同亲缘关系的现有任务，则该活动将被启动到该任务中。If not, it begins a new task。