问很少有大型矩阵的计算，而大量的小矩阵计算

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我怀疑10x10矩阵，你不会看到太大的差别。

在我为手工编写4x4矩阵所做的测试中，最大的开销是将数据加载到L1缓存中，而如何做到这一点并不重要。对于3x3矩阵和更小的矩阵，它确实产生了显著的差异。

获得最大可能的速度(付出很大的努力)

为了达到最大的速度，我建议编写一个C函数，它使用向量数学本质，比如流SIMD扩展(SSE)或高级矢量扩展(AVX)操作，以及多线程(例如通过OpenMP)。

您的Java程序将将所有100 k矩阵传递给这个本机函数，然后该函数将处理所有计算。可移植性成为一个问题，例如AVX指令只支持最近的CPU。开发人员的工作，特别是如果您不熟悉SSE/AVX，也会增加很多。

的合理速度不需要太多的努力

您应该通过创建扩展java.lang.Thread或实现java.lang.Runnable的类来使用多个线程。每个线程遍历矩阵的子集，为每个矩阵调用您的数学例程。这部分是在多核CPU上获得良好速度的关键.数学可以是您自己的Java函数来在单个矩阵上进行计算，或者您可以使用库的函数。

我想知道是否最好使用矩阵库或使用编写简单函数(行列式()、dotproduct()等)。因为当使用小矩阵时，建议不要使用库，而是通过自定义函数进行操作。 ..。 这两种情况在性能方面是否相同？我应该把自己当作是在处理大型矩阵并使用库吗？

不，使用库和为数学编写自己的函数是不同的表现。您可能会编写一个专门针对您的应用程序的更快的函数，但请考虑以下几点：

• 库函数应该比您编写的代码有更少的bug。
• 一个好的库将使用高效的实现(即最少数量的操作)。你有时间研究和实现最有效的算法吗？

您可能会发现Apache Commons Math库很有用。我鼓励您对和JAMA进行基准测试，选择最快的。