为什么covariance2()给错了答案？
为什么covariance2()给错了答案？
提问于 2014-06-25 12:41:08
sMean = function(x) {
sum = 0;
for (i in 1:length(x)) {
sum = sum + x[i]
}
return(sum/length(x))
}
covariance = function(x,y) {
#Formula is E((x-E[x])(y-E[y])) => E[xy] - E[x]E[y]
meanX = sMean(x)
meanY = sMean(y)
cov = 0;
for (i in 1:length(x)) {
cov = cov + ((x[i] - meanX) * (y[i] - meanY))
}
cov = cov/(length(x)-1)
return (cov)
}
covariance2 = function(x,y) {
#Formula is E((x-E[x])(y-E[y])) => E[xy] - E[x]E[y]
meanX = (sMean(x) * length(x)) /(length(x)-1)
meanY = (sMean(y) * length(x)) /(length(x)-1)
meanXY = (sMean(x*y) * length(x)) /(length(x)-1)
return (meanXY - meanX*meanY)
}
#Output
#> cov(arr,arr2)
#[1] 16.75
#> covariance(arr,arr2)
#[1] 16.75
#> covariance2(arr,arr2) #Why this function give wrong output?
#[1] -9.5为什么covariance2给错了输出？根据http://en.wikipedia.org/wiki/Covariance#Definition输出应该是相同的。
回答 1
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发布于 2014-06-25 13:30:53
在covariance2()中，您需要用length(x)而不是length(x) - 1除以。
covariance2 = function(x,y) {
meanX <- sMean(x)
meanY <- sMean(y)
meanXY <- sMean(x*y)
return((meanXY - meanX * meanY) * length(x) / (length(x) - 1))
}这背后的数学是用Ex=sum(x)/N表示长度N向量x的期望(即平均值)，可以证明ExEy=E(x(X))(y(Y))。这是一个普遍的事实，来自期望算子的线性。您的covariance()函数返回此等式的右侧乘以N/(N-1) (这是样本协方差)。因此，在covariance2()中计算的左手边也需要乘以相同的因子。
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https://stackoverflow.com/questions/24408978
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