问在扩展卡尔曼滤波中如何检验残差(创新)

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据我所知，在EKF创新后收敛应该是0中心正态分布。但是如果你做了精确的初始化，这不是一个问题。

我只是在我的脑子里做这件事，所以我可能会有一个错误--但是它们的协方差矩阵应该是HPH'+R (遵循过滤器符号)。

为了显示正常状态，您可以绘制直方图和/或qq-图。如果与协方差矩阵一致的话，确定0中心t检验可能是好的，甚至可能是卡方检验。

只需确保您始终使用协方差矩阵进行适当的缩放。

正如你描述的大波动，它看起来有些矩阵是不正确的选择。

为了回答您的问题，我将指导您从悉尼大学的ACFR 数据融合笔记获得一个很好的卡尔曼滤波资源。阅读第55至60页。

以下是第55页的摘录，描述了第58页上的一幅图像：

需要注意的最重要的一点是，创新序列是零均值和白色，大约65%的创新是在“一西格玛”的标准偏差范围内。

换句话说，创新序列应该是零均值，其值的65%在一个标准差为0。此外，95%的数值应在三个标准差内。这些性质来自正态分布的定义。

下面是[1]中提到的三个测试

1. 创新幅度定界检验:比较创新与从矩阵S得到的σ点的基础
2. 关于正规化创新平方的x-平方检验：规范的新息平方应该有一个a-平方分布。
3. 创新白度(自相关)测试：创新被认为是白色的，因此就进行了白度测试。

这三种情况在[1]中都有很好的解释。执行第二个测试的另一个有用的参考是[2]。