问“擦除尽可能少的数字以保持递增顺序”的算法

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我正在阅读“算法简介:创造性的方法”，并在第一章中回答了这个问题：

问题1.3:你有一个数字列表，删除尽可能少的数字，使剩余的数字按递增的顺序排列。

例如，给定数组

9 44 32 12 7 42 34 92

两个可能的选项是9 12 42 92和32 42 92，前者删除的数字较少。

我尝试了一种递归算法，但对它的性能不满意，因为它仍然需要测试太多的组合。我发现了一种启发式算法，它可以快速获得好的结果，但我不确定它是否能保证最好的结果。我在网上搜索，但没有找到关于这个问题的任何讨论。我认为应该有一个更好的算法。

我编写了我的两个方法这里，以防您需要检查。

更新:我在问这个问题的解决方案，@josilber和@templatety胡枝子给出了链接和正确的方向。事实证明，这是一个已知问题家族的特例，具有很好的解决方案。这里没有必要写详细的解决方案，维基页面的子序列最长，耐心排序提供了详细的信息。

值得注意的是，虽然答案有一些联系，但这个问题并不是关于询问资源或链接。真正的答案是“这个问题是一些已知问题的变体”的知识。