调用ARPACK反向通信矩阵向量例程
我试图用C++编写一个驱动程序来计算非对称实值稀疏矩阵的特征值，使用ARPACK提供的fortran函数，但是反向通信方法有点麻烦。
一般情况下，我试图求解正常的特征值方程：
A*v = lambda*v在ARPACK中，任何与矩阵A的交互都是通过函数‘av’完成的：
av(n, workd[ipntr[0]], workd[ipntr[1]])它将从位置'ipntr‘开始的数组'workd’中的向量乘以，并将结果插入从位置'ipntr1‘开始的数组'workd’。在http://www.caam.rice.edu/software/ARPACK/的手册中给出了这种方法的例子，也在ARPACK/ Examples /SIMPLE/dnsimp.f代码中给出了示例。
我想知道的是，我如何实际涉及矩阵A？如果它没有传递给例程，那么如何才能在所提供的向量上找到它的作用？
在示例程序dnsimp.f中，它们的矩阵A是在函数'av‘内计算的，它是由二维对流扩散算子的标准中心差分离散导出的。不过，我相信这是具体的问题吗？将矩阵A的派生编码到函数中似乎也不太有用。我从手册上也找不到多少这方面的信息。
这似乎不是太大的问题，因为它是一个用户定义的函数，我可以更改'av‘的定义，以包括矩阵A作为参数。不过，我想知道，在遇到任何潜在的兼容性问题时，如何正确地进行操作。
谢谢!
回答 1
Stack Overflow用户
发布于 2014-09-29 18:27:32
你不需要把矩阵提供给ARPACK。
您所要做的就是将矩阵与返回的向量(因此，反向通信)相乘，直到达到所需的收敛为止。
有关算法的信息，您应该查看用户指南，特别是关于底层算法的章节。
对评论的回应：底层算法是Arnoldi迭代的一种形式。基本算法在维基百科中显示，矩阵A不会被访问。既不是直接的也不是间接的。
具体而言，算法从任意归一化向量q_1开始，该向量被返回给用户。用户使用他们最喜欢的例程(通常是一些有效的稀疏矩阵-向量乘法)将该向量与矩阵A相乘，并将结果返回到Arnoldi迭代，以计算Hessenberg矩阵H的一部分(其特征值通常收敛到A的极值特征值)和下一个向量q_2。这必须迭代，直到您的结果收敛。
https://stackoverflow.com/questions/26101752
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