问和弦学

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我有点不清楚你想做什么，所以我解释了一些事情，并给了你一些进一步调查的选择，这取决于你的目的是什么。

在计算机上合成音乐的实际方法是使用MIDI (乐器数字接口)。因为音乐家很少用频率或波长直接思考(他们按音阶数步骤或半步)，所以MIDI用一个整数表示每个音高，表示一个半步数。默认情况下，MIDI假设这些音高是使用一种名为“12音调平等气质”(12 to )的标准来调整的，不幸的是，让它使用其他曲调并不特别容易。

这是什么意思？为什么这是个问题？(我不知道你已经知道了多少，所以如果我重复你所知道的，我很抱歉)

理论上，你所说的基于频率比的调谐是100%完全正确的--这是一个叫做调优的系统。主要的三分之一是5/4比率，完美的五分之一是3/2比率。但有固定音高的乐器(键盘、微动乐器等)是在实践中很少以这种方式调整。相反，他们妥协了，把每个音符的音阶舍入一个最接近的12倍音阶。由于加法倍频程等于将初始频率乘以2，所以增加12倍频程等于将初始频率乘以2^(1/12)。这就是钢琴上所有的半步通常都要调的方式。

因此，与纯比率相比，您实际上拥有：

• sin(A pi t)
• sin(2^(4/12) Aπt)
• sin(2^(7/12) Aπt)
• sin(2^(12/12) Aπt)

注:比较2^(4/12) ~ 1.26，5/4 = 1.25。比较2^(7/12) ~ 1.498，3/2 = 1.5。

考虑到编号为n、n+4、n+7和n+12的MIDI音符，这正是任何MIDI合成器都会播放的频率。所以，如果你只想演奏一个和弦，而不关心频率比是纯的(只是)，你可以只使用MIDI。

然而，如果你正在寻找的东西，将发挥实际的公正比率，这将是有点棘手。您可以从下面的一些事情开始：https://music.stackexchange.com/questions/351/software-that-allows-playing-in-different-temperaments

如果你只想看看它们听起来是什么样子，你可以看看这段youtube视频：https://www.youtube.com/watch?v=6NlI4No3s0M

如果你能写软件，你可以尝试写你自己的，但我不想探讨如何去做，如果这将是没有帮助的。

我不知道你描述的“只以赫兹作为输入”的程序是什么类型的。这是一个软件库(比如API调用)吗？或者别的什么？有(显然) API调用可以向声卡发送比单频波更复杂的数据。

编辑：我没有使用它，但是看起来这个软件可能可以做您想做的事情：https://www.youtube.com/watch?v=z0NZQMiDdNU

我认为你是从错误的方向处理这个问题的。你正在使用正弦信号作为你的“和弦”和纯粹间隔的基础。

它的输出是严格周期性的，周期是单个周期中最不常见的倍数。所以基本上你没有“和弦”，而是“音调”。

器官使用这种技术:你可以把一个8“的管子和一个5⅓的管子组合起来，这样你的音调听起来就像来自某个有趣的16”管段。这不是“和弦”，那是注册。经典的合成理论不允许quint平行音符来避免这种效果:quint只能是短暂的，而且常常不能以不同的方向移动，或者与基本音符不同步。

“和弦”在音调、颜色和声音之间的声音模糊不清:它们在你的内耳中激发出相同的区域。然而，真正的“和弦”和合唱效果也有来自非理想频率比的殴打和干扰，它们所构成的音调也有它们自己的和声，因此可以将它们区分为独立的实体。

有经验的音乐听众认为所有这些都是一种独立的现象。然而，如果你从纯正弦波或高频率锁定的相对纯净的来源开始，比如没有陷阱的器官管道，这就变得很难做到。

所以我不确定你是不是在帮你自己看鼻窦。这就像试图理解一幅基于原色成分的画。它更像是一个复制工具包，而不是任何与更高层次的感知相关的工具。

一种非常低障碍的游戏方式是使用波锅。

做你问题中要求的事情的代码是

var A = 440
export function dsp(t) {
  var b = Math.sin(t * Math.PI * 2 *       A);
  var T = Math.sin(t * Math.PI * 2 * 5/4 * A);
  var D = Math.sin(t * Math.PI * 2 * 3/2 * A);
  var O = Math.sin(t * Math.PI * 2 * 2   * A);
  return (b + T + D+ O) * 1/4
}

在此链接。

注意，这听起来不太像和弦，因为正弦波没有谐波。这是同样的例子，但使用锯齿波形，其中有许多谐波.

var A = 440
//function f(x){return Math.sin(x)   }
function f(x){return 2 * ( (x/(2*Math.PI) % 1) -.5)   } //sawtooth

export function dsp(t) {
  var b = f(t * Math.PI * 2 *       A);
  var T = f(t * Math.PI * 2 * 5/4 * A);
  var D = f(t * Math.PI * 2 * 3/2 * A);
  var O = f(t * Math.PI * 2 * 2   * A);
  return (b + T + D+ O) * 1/4
}