基于仿真的事件概率估计
问题是:每个人都在门口检查他们的帽子，但是由于某种原因，帽子检查员把记录搞砸了，不记得哪顶帽子是谁的了。服务员决定随便把帽子还给每个人。
我想在R中进行一次刺激，估计：
- 没人把帽子拿回来的可能性。
- 至少有一个赞助人能拿回自己的帽子的可能性。
- 平均有多少顾客能拿回自己的帽子。
对于模拟，让我们设置n=5。
我在考虑分配
hats <- c(1:5)
patrons <- c(1:5)并创建一个函数(a,b){a-b}
我有点搞不懂R是如何工作的，因为我以前使用Python，它们有一个不同的结构。但我的思维过程是这样的：
patrons = float(input("How many people attend? "))
def number_of_patrons_assign:
for i in patrons:
return i
def number_of_hats_assign:
for r in hats:
return r
def counting:
list=[]
if number_of_patrons_assign == number_of_hats_assign
return list对不起，这可能有点冗长，但我已经一年没有使用Python了。
我的搭档用R语言写了这样的话：
hats <- c(1:5)
patrons <- c(1:5)
vector <- NULL
test <- function(a, b)
{
a-b
}
p <- 0
for(n in 1:10)
{
x <- sample(hats, 5, replace = FALSE)
y <- sample(patrons, 5, replace = FALSE)
test(x, y)
vector[n] <- c(if(test(x, y)==0) p <- 0,
ifelse(test(x, y)==9, p <- 0, P <- 1))
}我不明白NULL的功能是什么以及它是如何工作的？这是可行的，但并不真正像我们正在寻找的东西。
Stack Overflow用户
发布于 2014-10-17 08:07:18
这里有一个非常简单的方法：
set.seed(1)
n <- 5
rowMeans(replicate(100000, {
myhat <- sample(n) == seq_len(n)
c(all.correct=all(myhat), any.correct=any(myhat), n.correct=sum(myhat))
}))
# all.correct any.correct n.correct
# 0.00838 0.63163 0.99769 首先，sample(n)随机排列数字1:n，然后将每个元素与向量1:n中的对应元素进行比较。这将返回长度为n的逻辑向量，我们可以想象，TRUE表示正确分配的hat，FALSE表示错误分配的hat。我们将这个逻辑向量赋值给myhat。
然后我们对这个向量进行三次测试。
首先，所有的帽子分配正确吗？如果是这样的话，myhat的所有元素都将是TRUE，因此all(myhat)也将是TRUE。第二，是否有正确的帽子分配？如果是这样的话，myhat的至少一个元素将是TRUE，因此any(myhat)将是TRUE。最后，正确分配了多少顶帽子？在R中，逻辑向量在必要时被视为数值(TRUE = 1，FALSE = 0)，因此sum(myhat)返回正确分配的hats数量。
我们对此进行了大量的计算，得出的三个向量的平均值是对这三个情况的概率的估计。
我们现在可以把这些与分析计算出来的事实进行比较：
# All correct:
1/factorial(n)
# [1] 0.008333333
# Any correct
1 - round(factorial(n)/exp(1))/factorial(n)
# [1] 0.6333333
# Average number correct
1/n * n
# [1] 1作为参考，第二种情况(任何正确的hats )计算为1减去所有hats被错误分配的概率。所有hats被错误分配的概率是“疯狂”的次数除以可能排列的总数。第三种情况(正确的平均数)是正确分配每个帽子的期望之和(参见这里)。有一家相关员额 at math.stackexchange可能会引起人们的兴趣。
https://stackoverflow.com/questions/26419916
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